Door bijdrager • Bijgewerkt 30 augustus 2022

Factorialen, aangegeven met het uitroepteken, zijn een fundamenteel concept in combinatoriek en waarschijnlijkheid. Ze vertegenwoordigen het product van alle positieve gehele getallen tot een bepaald getal. Bijvoorbeeld 5! =5 × 4 × 3 × 2 × 1 =120. Omdat faculteiten snel groeien, lijkt het in eerste instantie misschien lastig om er twee te delen. Een eenvoudige algebraïsche sneltoets kan de berekening echter terugbrengen tot een paar eenvoudige vermenigvuldigingen.

Stap 1 – Schrijf de deling als een breuk

Druk de twee faculteiten uit die je in een breuk wilt delen. Bijvoorbeeld om 11 te delen! bij 8!, schrijf 11! ÷ 8! .

Stap 2 – Identificeer de grotere factor

Bepaal welke faculteit groter is. In dit geval 11! is groter dan 8! omdat 11 > 8.

Stap 3 – Breid de grotere factor uit totdat de kleinere verschijnt

Herschrijf de grotere faculteit zodat de kleinere er een factor van is:11! = 11 × 10 × 9 × 8! .

Stap 4 – Annuleer gemeenschappelijke factoren

Deel de teller en de noemer door de gemeenschappelijke deler 8!:(11 × 10 × 9 × 8!) ÷ 8! = 11 × 10 × 9 .

Stap 5 – Voer de resterende vermenigvuldiging uit

Bereken het product:11 × 10 × 9 = 990 . Dus 11! ÷ 8! = 990 .

Wat je nodig hebt

• Papier
• Potlood of pen

Deze methode werkt voor elk paar faculteiten waarbij n van de teller groter is dan k van de noemer (n ≥ k). Het elimineert de noodzaak om grote faculteiten rechtstreeks te berekenen, waardoor tijd wordt bespaard en rekenfouten worden verminderd.