Door Joshua Bush
22 april 2023 13:03 EST

liberowolf/iStock/Getty Images

Wanneer een rechthoekige tuin een rond zwembad bevat, hangt de benodigde bemesting af van het gebied dat daadwerkelijk moet worden bemest. Het gearceerde gedeelte van de tuin is het gebied buiten het zwembad. Voor het berekenen van de oppervlakte ervan wordt de oppervlakte van het zwembad afgetrokken van de totale oppervlakte van de tuin. Dit artikel leidt u door dat proces met duidelijke uitleg op expertniveau.

Het stapsgewijze proces

1. Identificeer de vormen. Bij de meeste problemen kom je basispolygonen of cirkels tegen. Voor dit voorbeeld is de tuin een rechthoek en het zwembad een cirkel.

2. Bereken elk gebied.

Voor een rechthoek:
\(A_{\text{rechthoek}} =l \times w\)

Voor een cirkel:
\(A_{\text{cirkel}} =\pi r^2\)

3. Trek af om het gearceerde gebied te vinden. Het gebied van het gearceerde gebied is gelijk aan het gebied van de rechthoek min het gebied van de cirkel. Dit geeft het exacte areaal dat bemest moet worden.

4. Eenheden verifiëren. Zorg ervoor dat het resultaat wordt uitgedrukt in vierkante eenheden, zoals m², ft² of yd², om de geldigheid van de berekening te bevestigen.

TL;DR (te lang; niet gelezen)

Problemen met gearceerde gebieden combineren basisvormen (cirkels, driehoeken, rechthoeken) tot samengestelde figuren. Breek complexe vormen op in bekende componenten, bereken elk gebied en trek de binnenvorm(en) af van de buitenvorm om het gewenste gebied te verkrijgen.

Formules voor gemeenschappelijke ruimtes

Wiskunde op de middelbare school omvat veel regelmatige veelhoeken. Hier zijn de essentiële formules:

Oppervlakte van een driehoek

\(A_{\text{driehoek}} =\tfrac{1}{2}\times\text{basis}\times\text{hoogte}\)

Gebruik de loodrechte hoogte ten opzichte van de gekozen basis. Bij rechthoekige driehoeken dienen de poten zelf als basis en hoogte.

Gedeelte van een rechthoek

Omdat een vierkant een speciale rechthoek is, geldt dezelfde formule:
\(A_{\text{rechthoek}} =\text{lengte}\times\text{breedte}\)

Gebied van een cirkel

Voor een volledige cirkel:
\(A_{\text{cirkel}} =\pi r^2\)

Wanneer u met sectoren of segmenten werkt, vermenigvuldigt u het gebied van de volledige cirkel met de verhouding van de centrale hoek van de sector tot 360° (of 2π radialen).

Voor meer informatie over het sectorgebied, zie onze uitgebreide gids over cirkelgeometrie.