Lineair programmeren maakt gebruik van wiskundige vergelijkingen om zakelijke problemen op te lossen. Als u bijvoorbeeld moet beslissen hoeveel en hoeveel van vier verschillende productlijnen u wilt produceren voor het kerstseizoen, neemt lineair programmeren uw opties en berekent mathematisch de mix van producten die maximale winst genereert. Omdat het aantal variabelen vaak enorm is, vertrouwen lineaire programmeurs op computers om de berekeningen te maken.

Modelleren

Als u lineaire programmering wilt gebruiken, moet u uw probleem omzetten in een wiskundig model. Hiervoor hebt u een doelstelling nodig, zoals het maximaliseren van winst of het minimaliseren van verliezen. Het model moet ook beslissingsvariabelen bevatten die van invloed zijn op die doelstellingen en beperkingen die beperken wat u kunt doen. Als u bijvoorbeeld beperkte leveringen heeft en wilt weten of u zich wilt concentreren op hoogwaardige producten of een grotere productie van goedkopere producten om de winst te maximaliseren, heeft u voor dit model een doelstelling, variabelen en beperkingen, dus u hebt wat u nodig hebt om begin.

Lineariteit

Lineaire programmering is logisch genoeg gebaseerd op lineaire vergelijkingen: als u de omzet verdubbelt terwijl al het andere constant blijft, geeft de vergelijking aan dat u uw omzet verdubbelt. Sommige beslissingsvariabelen hebben echter een niet-lineair effect. Als u bijvoorbeeld uw budget voor een startende onderneming verdubbelt, betekent dat niet dat uw eerstejaarswinsten of -uitgaven ook verdubbelen. Schaalvergroting heeft ook vaak geen betrekking op lineaire effecten. Alternatieven voor lineaire programmering zoals doelprogrammering houden rekening met niet-lineaire variabelen.

Reality

Lineaire programmering is alleen effectief als het model dat u gebruikt de echte wereld weerspiegelt. Elk model is gebaseerd op bepaalde aannames en deze kunnen ongeldig zijn: u gaat er bijvoorbeeld van uit dat de verdrievoudigingsproductie de verkoop verdrievoudigt, maar in werkelijkheid verzadigt het de markt. Lineaire vergelijkingen geven soms resultaten die in de echte wereld niet logisch zijn, zoals een resultaat dat aangeeft dat je zou moeten contracteren om 23,75 oorlogsschepen voor de marine te bouwen om de winst te maximaliseren - hoe ga je praktisch met de .75 om ?. Ervaren lineaire programmeurs kunnen modellen en vergelijkingen aanpassen om deze problemen op te lossen.

Inflexibiliteit

Sommige situaties hebben te veel mogelijkheden om in een lineaire programmeerformule te passen. Een medische praktijk zou lineaire programmering kunnen gebruiken om de optimale bestralingsbehandelingen voor kankerpatiënten te bepalen, maar de medische condities zijn zo divers dat artsen onvermijdelijk een aantal vinden die niet in een lineair model passen. Lineaire programmering heeft natuurlijk ook geen intuïtie of intuïtie; Heath Hammett, die werkt aan lineaire programma's voor het leger, vertelde in 2005 aan het "Signal" -magazine dat dit de reden is waarom mensen lineaire programmeringsconclusies moeten herzien voordat ze ernaar handelen.