In statistieken is de variantieanalyse (ANOVA) een manier om verschillende groepen gegevens samen te analyseren om te zien of ze verwant zijn of iets dergelijks. Een belangrijke test binnen ANOVA is de root mean square error (MSE). Deze hoeveelheid is een manier om het verschil te schatten tussen de waarden die worden voorspeld door een statistisch model en de gemeten waarden van het daadwerkelijke systeem. Het berekenen van de root-MSE kan in een paar eenvoudige stappen worden gedaan.

Som of Square-fouten (SSE)

Bereken het algemene gemiddelde van elke groep gegevenssets. Stel bijvoorbeeld dat er twee groepen gegevens zijn, stel A in en stel B in, waarbij set A de nummers 1, 2 en 3 bevat en set B de nummers 4, 5 en 6. Het gemiddelde van set A is 2 (gevonden door door 1, 2 en 3 bij elkaar te voegen en te delen door 3) en het gemiddelde van set B is 5 (gevonden door 4, 5 en 6 bij elkaar op te tellen en te delen door 3).

Trek het gemiddelde van de gegevens van de afzonderlijke datapunten en de daaruit volgende waarde verdelen. In de gegevensset A geeft bijvoorbeeld het aftrekken van 1 met het gemiddelde van 2 een waarde van -1. Squaring van dit nummer (dat wil zeggen, het alleen vermenigvuldigen) geeft 1. Herhaling van dit proces voor de rest van de gegevens uit set A geeft 0 en 1, en voor set B zijn de getallen ook 1, 0 en 1 .

Tel alle gekwadrateerde waarden bij elkaar op. Uit het vorige voorbeeld levert het optellen van alle gekwadrateerde getallen het getal 4.

Berekenen van de hoofd-MSE op in ANOVA

Zoek naar de vrijheidsgraden voor fouten door het totale aantal gegevenspunten in mindering te brengen met de vrijheidsgraden voor behandeling (het aantal datasets). In ons voorbeeld zijn er zes totale gegevenspunten en twee verschillende gegevenssets, die 4 als de vrijheidsgraden voor fouten geven.

Deel de som van de kwadratenfout door de vrijheidsgraden voor fouten. Voortgaand op het voorbeeld geeft delen 4 bij 4 1 op. Dit is de gemiddelde vierkante fout (MSE).

Neem de vierkantswortel van de MSE. Als conclusie van het voorbeeld is de vierkantswortel van 1 gelijk aan 1. Daarom is de root-MSE voor ANOVA 1 in dit voorbeeld.