Als u wordt gevraagd een primaire trinominale factor te factoreren, wanhoop dan niet. Het antwoord is vrij eenvoudig. Het probleem is een typfout of een strikvraag: per definitie kunnen basistrinctomialen niet worden verwerkt. Een trinominaal is een algebraïsche uitdrukking van drie termen, bijvoorbeeld x2 + 5 x + 6. Zo'n trinominaal kan worden meegerekend, dat wil zeggen, uitgedrukt als het product van twee of meer polynomen. Dit voorbeeld kan worden verwerkt in (x + 3) (x + 2). Merk op dat de trinomiale van de tweede graad was (tweede macht), maar de binomiale factoren waren van de eerste graad. Een primaire trinominale kan niet worden geschreven als het product van polynomen van lagere graden. Hoe weet je of je een primaire trinominaal hebt? Lees verder om het antwoord te vinden.

Schrijf de factoren van de constante term op, als trinomiaal de vorm x2 + bx + c heeft. In deze vorm is c de constante en de coëfficiënt van de x2-term is 1.

Merk op dat als een van de factorparen van c optellen tot b, de trinominale waarde niet primair is. In het bovenstaande voorbeeld zijn de factoren van de constante 6, 1 * 6 en 2 * 3 (ook -1 * -6 en -2 * -3). Omdat het factorpaar 2 en 3 optellen tot 5, weet je dat deze trinominale factor kan worden verwerkt en NIET prime is.

Bekijk het vanuit een andere hoek. Aan de andere kant, voor de trinomiale x2 - 11x - 10, zijn de factorparen voor de constante (- 10) -1 * 10; -2 * 5, -5 * 2 en -10 * 1. De som van deze factoren is respectievelijk -9, 3, -3 en -9. Geen van deze sommen is gelijk aan de coëfficiënt van de x-term, -11. Daarom is dit een uitstekende trinominale.

Tip

Vraag je wiskundeleraar of het factoring van primaire trinomialen een strikvraag is.