Een stelsel van vergelijkingen heeft twee of meer vergelijkingen met hetzelfde aantal variabelen. Om stelsels van vergelijkingen met twee variabelen op te lossen, moet u een geordend paar vinden dat beide vergelijkingen waar maakt. Het is eenvoudig om deze vergelijkingen op te lossen door de substitutiemethode te gebruiken.

Los het systeem van vergelijkingen, 2x + 3y = 1 en x-2y = 4 op met de substitutiemethode.

Neem een ​​van de vergelijkingen. de vergelijkingen uit stap 1 en los beide variabelen op. Gebruik x-2y = 4 en los op x door 2y aan beide kanten van de vergelijking toe te voegen om dat x = 4 + 2y te krijgen.

Vervang deze vergelijking voor x uit stap 2 in de andere vergelijking 2x + 3y = 1. Dit wordt dan 2 (4 + 2y) + 3y = 1.

Vereenvoudig de vergelijking in stap 3 door de distributieve eigenschap te gebruiken en vervolgens dezelfde termen toe te voegen om 8 + 7y = 1 te krijgen. Los nu op y door 8 van beide kanten van de vergelijking af te trekken en de vergelijking vermindert tot 7y = -7. Verdeel elke kant door 7 en y = -1.

Zoek de waarde van de resterende variabele x door een van de vergelijkingen in stap 1 te gebruiken en y = -1 te vervangen. Laten we x-2y = 4 kiezen en y = -1 vervangen om die x + 2 = 4 te krijgen. Dan is x gelijk aan 2 van deze laatste vergelijking en het geordende paar is 2, -1.

Controleer dit geordende paar in beide oorspronkelijke vergelijkingen in stap 1 om te controleren of dit de oplossing is.

Tip

U kunt ook de eliminatie-, matrix- of grafiekmethoden gebruiken om stelsels van vergelijkingen met twee variabelen op te lossen (zie bronnen hieronder).