Wanneer de snelheid van een lichaam met een niet-uniforme snelheid verandert (wat betekent dat het ongelijkmatig versnelt of vertraagt), wordt het berekenen van de gemiddelde snelheid iets meer betrokken dan alleen het nemen van het gemiddelde van de initiële en uiteindelijke snelheden. Hier is hoe u het benadert:

1. Begrijp het concept van gemiddelde snelheid:

* Gemiddelde snelheid is de totale verplaatsing van een object gedeeld door de totale tijd die wordt genomen.

* Verplaatsing is de verandering in positie, een vectorhoeveelheid die zowel de grootte als de richting beschouwt.

* Gemiddelde snelheid vertelt u de snelheid niet op een specifiek moment.

2. Methoden voor het berekenen van de gemiddelde snelheid met niet-uniforme snelheid:

* Calculus gebruiken: Als u een functie hebt die de snelheid beschrijft als een functie van tijd (v (t)), kunt u de gemiddelde snelheid berekenen met behulp van calculus:

Gemiddelde snelheid =(1 / (T2 - T1)) * ∫ [T1, T2] V (T) DT

waar:

* T1 en T2 zijn respectievelijk de eerste en laatste tijden.

* ∫ [T1, T2] V (T) DT vertegenwoordigt de definitieve integrale van de snelheidsfunctie van T1 tot T2. Deze integrale geeft u de totale verplaatsing.

* Grafische methoden gebruiken: Als u een snelheidstijdgrafiek heeft, kunt u de gemiddelde snelheid bepalen met behulp van de volgende stappen:

1. Zoek het gebied onder de curve: Dit gebied vertegenwoordigt de totale verplaatsing.

2. Verdeel het gebied tegen het tijdsinterval: Het resultaat is de gemiddelde snelheid.

* Als de grafiek onregelmatig is, moet u mogelijk numerieke methoden gebruiken (zoals het delen van het gebied in kleinere vormen en benadering).

* Numerieke methoden gebruiken: Als u geen expliciete functie voor snelheid hebt, kunt u numerieke methoden gebruiken zoals:

1. Verdeel de beweging in kleinere tijdsintervallen: Neem aan dat de snelheid ongeveer constant is binnen elk klein interval.

2. Bereken de gemiddelde snelheid voor elk interval: Dit is gewoon de verandering in verplaatsing gedeeld door het tijdsinterval.

3. Vind het gemiddelde van alle intervalsnelheden: Dit geeft u een benadering van de algehele gemiddelde snelheid.

Voorbeeld:

Stel je een auto voor die van rust versnelt en dan tot een stop vertraagt. De snelheid ervan verandert niet uniform. Om de gemiddelde snelheid te vinden:

1. Bereken de totale verplaatsing: U zou dit kunnen bepalen door de afgelegde afstand te meten of door het gebied onder een snelheidstijdgrafiek te gebruiken.

2. Deel de totale verplaatsing door de totale genomen tijd: Dit geeft je de gemiddelde snelheid.

Sleutelpunten:

* Als de snelheid uniform verandert (constante versnelling), is de gemiddelde snelheid eenvoudigweg het gemiddelde van de initiële en uiteindelijke snelheden.

* Gemiddelde snelheid houdt alleen rekening met de totale verplaatsing en de totale tijd. Het biedt geen informatie over de snelheid op een bepaald moment tijdens de beweging.

Laat het me weten als je een specifiek voorbeeld of scenario hebt, en ik kan je helpen deze methoden toe te passen!