Inzicht in de concepten

* Vrije herfst: Wanneer een object omhoog wordt gegooid, ervaart het een constante neerwaartse versnelling als gevolg van de zwaartekracht (ongeveer 9,8 m/s²).

* Kinematic -vergelijkingen: We zullen een kinematica -vergelijking gebruiken om de hoogte, initiële snelheid, versnelling en tijd te relateren.

De vergelijking

We zullen de volgende kinematische vergelijking gebruiken:

* h =v₀t + (1/2) at²

waar:

* h =laatste hoogte (13 meter)

* V₀ =Initiële snelheid (onbekend)

* t =tijd (wat we willen vinden)

* A =versnelling als gevolg van zwaartekracht (-9,8 m/s² - negatief omdat het naar beneden werkt)

het probleem

We hebben een probleem:we kennen de beginsnelheid niet (v₀). We hebben nog een stuk informatie nodig om dit op te lossen.

Aanvullende informatie nodig

Om de tijd te vinden die de bal nodig heeft om de maximale hoogte te bereiken, hebben we beide nodig:

* De beginsnelheid (v₀) waarmee de bal werd gegooid.

* de tijd die de bal nodig heeft om de maximale hoogte te bereiken en terug te vallen naar zijn startpunt.

Laten we voor tijd oplossen met de beginsnelheid:

1. Op maximale hoogte is de uiteindelijke snelheid van de bal (V) 0 m/s. Dit komt omdat de bal even stopt voordat hij weer naar beneden valt.

2. We kunnen een andere kinematische vergelijking gebruiken om de beginsnelheid te vinden:

* v² =v₀² + 2Ah

* 0² =v₀² + 2 (-9.8) (13)

* v₀² =254.8

* v₀ =√254.8 ≈ 15,96 m/s (dit is de beginsnelheid)

3. Nu kunnen we de eerste vergelijking gebruiken om de tijd te vinden:

* 13 =(15,96) t + (1/2) (-9.8) t²

* 4.9t² - 15.96t + 13 =0

4. Los deze kwadratische vergelijking op voor t:

* U kunt de kwadratische formule of factoring gebruiken. Je krijgt twee oplossingen, maar één zal fysiek onrealistisch zijn. De realistische oplossing is ongeveer t ≈ 1,63 seconden .

Conclusie

Zonder de beginsnelheid of meer informatie kunnen we niet direct de tijd berekenen die de bal nodig heeft om 13 meter te bereiken. Als u de beginsnelheid biedt, kunnen we de tijd vinden.