Moment van traagheid van een dunne staaf

Het moment van traagheid (i) van een dunne staaf die rond een as staat die loodrecht op de staaf en door het midden gaat, wordt gegeven door:

* I =(1/12) * m * l²

Waar:

* M is de massa van de staaf

* L is de lengte van de staaf

verdubbeling van de lengte

Als u de lengte van de staaf verdubbelt (L wordt 2L), wordt het traagheidsmoment:

* I '=(1/12) * M * (2l) ² =(1/12) * M * 4l² =4 * (1/12) * M * L²

Conclusie

Daarom, wanneer de lengte van de dunne staaf wordt verdubbeld, neemt het traagheidsmoment toe met een factor vier . Dit is logisch omdat het traagheidsmoment afhankelijk is van het kwadraat van de lengte. Naarmate de lengte toeneemt, wordt de massa verder verdeeld van de rotatieas, wat resulteert in een grotere weerstand tegen veranderingen in hoekige beweging.