Inzicht in de concepten

* ontsnappingssnelheid: De minimale snelheid die een object nodig heeft om te ontsnappen aan de zwaartekracht van een planeet of ander hemelse lichaam en nooit meer terug te keren.

* Gravitationele potentiële energie: De energie die een object bezit vanwege zijn positie in een zwaartekrachtveld.

* Kinetische energie: De energie die een object bezit vanwege zijn beweging.

De berekening

1. Behoud van energie: De sleutel is om het principe van het behoud van energie te gebruiken. Naarmate het projectiel van de aarde weggaat, neemt de energie van het zwaartekracht toe, terwijl de kinetische energie afneemt. Bij ontsnappingssnelheid zal de kinetische energie van het projectiel nul oneindig ver weg van de aarde zijn.

2. De vergelijking instellen:

* Initiële kinetische energie (KE) + initiële zwaartekrachtpotentiaal energie (GPE) =laatste KE + laatste GPE

* (1/2) mv² - gmm/r =0 + 0

Waar:

* m =massa van het projectiel

* V =ontsnappingssnelheid

* G =zwaartekrachtconstante (6.674 × 10⁻¹¹ m³/kg s²)

* M =massa van de aarde (5.972 × 10²⁴ kg)

* R =straal van aarde (6.371 × 10⁶ m)

3. Oplossing voor ontsnappingssnelheid:

* (1/2) mv² =gmm/r

* v² =2 gm/r

* v =√ (2gm/r)

4. De waarden insluiten:

* v =√ (2 * 6.674 × 10⁻¹¹ m³ / kg s² * 5.972 × 10²⁴ kg / 6.371 × 10⁶ m)

* V ≈ 11,180 m/s

Daarom is de minimale initiële snelheid die een projectiel op het aardoppervlak moet hebben om te ontsnappen aan zwaartekrachttrekkingen (het negeren van luchtweerstand) ongeveer 11.180 m/s (of ongeveer 25.000 mph).