Momentumbehoud is een fundamenteel principe in de natuurkunde dat stelt dat het totale momentum van een gesloten systeem constant blijft, ongeacht de interne krachten die binnen het systeem werken. Wanneer objecten botsen, kan hun momentum veranderen als gevolg van de krachten die worden uitgeoefend tijdens de interactie, maar het algehele momentum van het systeem blijft behouden.

Om uit te leggen hoe momentum behouden blijft na een botsing, beschouwen we het vereenvoudigde geval van een eendimensionale botsing tussen twee objecten:

Geval 1:elastische botsing tussen twee bewegende objecten

- Vóór botsing:object 1 met massa m1 en snelheid u1, object 2 met massa m2 en snelheid u2.

- Tijdens botsing:Er wordt aangenomen dat de botsing elastisch is, wat betekent dat er geen verlies aan kinetische energie plaatsvindt. De krachten die betrokken zijn bij de botsing zijn conservatief en veranderen het totale momentum van het systeem niet.

- Na botsing:Object 1 met massa m1 en snelheid v1, object 2 met massa m2 en snelheid v2.

Door het principe van behoud van momentum toe te passen, krijgen we:

```

Totaal aanvankelijk momentum =Totaal eindmomentum

m1u1 + m2u2 =m1v1 + m2v2

```

Omdat de botsing elastisch is, voldoen de relatieve snelheden voor en na de botsing in dit geval aan:

```

(v1 - u1) =(v2 - u2)

```

Door de vergelijking te herschikken, kunnen we zien dat de relatieve beweging tussen de objecten na de botsing onveranderd blijft, waardoor het momentum behouden blijft.

Geval 2:Een inelastische botsing die leidt tot een hechte band

Beschouw een ander scenario waarin de botsing tussen de twee objecten inelastisch is. Na de botsing blijven de objecten aan elkaar plakken en bewegen ze als een samengesteld object.

- Vóór botsing:object 1 met massa m1 en snelheid u1, object 2 met massa m2 en snelheid u2.

- Na botsing:gecombineerd object met massa (m1 + m2) en snelheid v.

Nogmaals, het behoud van momentum toepassen:

```

Totaal aanvankelijk momentum =Totaal eindmomentum

m1u1 + m2u2 =(m1 + m2)v

```

Als we v oplossen, vinden we de snelheid van het gecombineerde object na de botsing:

```

v =(m1u1 + m2u2) / (m1 + m2)

```

In dit geval is de eindsnelheid van het gecombineerde object het gewogen gemiddelde van de beginsnelheden, rekening houdend met de verschillende massa's van de objecten.

Deze voorbeelden illustreren hoe momentum behouden blijft bij botsingen, zowel elastisch als inelastisch. Het principe zorgt ervoor dat het totale momentum van een gesloten systeem onveranderd blijft, ongeacht de krachten die binnen het systeem werken.