Science >> Wetenschap >  >> Fysica

Heeft een grotere bol een hogere eindsnelheid?

De eindsnelheid van een bol wordt gegeven door:

$$V_t =\sqrt{\frac{2mg}{\rho AC_D}}$$

of

$$V_t \propto \sqrt{d}$$

Waar,

- \(V_t\) is eindsnelheid

- \(m\) is massa

- \(g\) is versnelling als gevolg van de zwaartekracht

- \(\rho\) is de vloeistofdichtheid

- \(A\) is het dwarsdoorsnedeoppervlak van het deeltje

- \(C_D\) is de luchtweerstandscoëfficiënt

Omdat de massa rechtevenredig is met het volume en het volume van een bol recht evenredig is met de derde macht van zijn diameter;

$$m\propto d^3$$

$$A\propto d^2$$

We kunnen zien dat de diameter in de noemer verschijnt met een grotere exponent in vergelijking met de teller. Daarom zullen grotere bollen een lagere eindsnelheid hebben.