Wetenschap
Onderzoek onthult een verrassende topologische omkering in kwantumsystemen
In principe moet je geen appels met peren vergelijken. Maar in de topologie, een tak van de wiskunde, moet je precies dat doen. Het blijkt dat appels en sinaasappels topologisch hetzelfde zijn, omdat ze allebei geen gat hebben – in tegenstelling tot donuts of koffiekopjes bijvoorbeeld, die er allebei één hebben (het handvat in het geval van de beker), en dus zijn topologisch gelijk.
Op een meer abstracte manier kunnen kwantumsystemen in de natuurkunde ook een specifieke appel- of donuttopologie hebben, die zich manifesteert in de energietoestanden en beweging van deeltjes. Onderzoekers zijn zeer geïnteresseerd in dergelijke systemen, omdat hun topologie ze robuust maakt tegen wanorde en andere verstorende invloeden, die altijd aanwezig zijn in natuurlijke fysieke systemen.
Het wordt bijzonder interessant als de deeltjes in zo'n systeem bovendien op elkaar inwerken, wat betekent dat ze elkaar aantrekken of afstoten, zoals elektronen in vaste stoffen. Het samen bestuderen van topologie en interacties in vaste stoffen is echter buitengewoon moeilijk. Een team van onderzoekers van ETH onder leiding van Tilman Esslinger is er nu in geslaagd topologische effecten te detecteren in een kunstmatige vaste stof, waarbij de interacties kunnen worden in- of uitgeschakeld met behulp van magnetische velden.
Hun resultaten, die verschijnen in Wetenschap , zou in de toekomst kunnen worden gebruikt in kwantumtechnologieën.
Transport per topologie
Zijie Zhu, een Ph.D. student in het laboratorium van Esslinger en eerste auteur van de studie, en zijn collega's construeerden de kunstmatige vaste stof met behulp van extreem koude atomen (fermionische kaliumatomen), die met behulp van laserstralen werden opgesloten in ruimtelijk periodieke roosters. Extra laserstralen zorgden ervoor dat de energieniveaus van aangrenzende roosterlocaties periodiek op en neer gingen, niet synchroon ten opzichte van elkaar.
Na enige tijd maten de onderzoekers de posities van de atomen in het rooster, aanvankelijk zonder interacties tussen de atomen. In dit experiment observeerden ze dat de donuttopologie van de energietoestanden ervoor zorgde dat de deeltjes bij elke herhaling van de cyclus door één roosterplaats werden getransporteerd, altijd in dezelfde richting.
"Je kunt je dit voorstellen als de werking van een schroef", zegt Konrad Viebahn, Senior Postdoc in het team van Esslinger. De schroefbeweging is een rotatie met de klok mee om zijn as, maar de schroef zelf beweegt daardoor in voorwaartse richting. Bij elke omwenteling beweegt de schroef een bepaalde afstand voort, die onafhankelijk is van de snelheid waarmee men de schroef draait. Dergelijk gedrag, ook wel topologisch pompen genoemd, is typerend voor bepaalde topologische systemen.
Maar wat als de schroef een obstakel raakt? In het experiment van de ETH-onderzoekers was dat obstakel een extra laserstraal die de bewegingsvrijheid van de atomen in de lengterichting beperkte. Na ongeveer 100 omwentelingen van de schroef liepen de atomen als het ware tegen een muur aan. In de hierboven gebruikte analogie vertegenwoordigt de muur een appeltopologie waarin topologisch pompen niet kan plaatsvinden.
Verrassend rendement
Verrassend genoeg stopten de atomen niet simpelweg bij de muur, maar draaiden ze zich plotseling om. De schroef bewoog dus achteruit, hoewel hij steeds met de klok mee werd gedraaid. Esslinger en zijn team verklaren deze terugkeer door de twee donuttopologieën die in het rooster voorkomen:één met een met de klok mee draaiende donut en een andere die in de tegenovergestelde richting draait. Aan de muur kunnen de atomen van de ene topologie naar de andere veranderen, waardoor hun bewegingsrichting wordt omgekeerd.
Vervolgens schakelden de onderzoekers een afstotende interactie tussen de atomen in en keken wat er gebeurde. Opnieuw wachtte hen een verrassing:de atomen draaiden zich nu om bij een onzichtbare barrière, nog voordat ze de lasermuur bereikten.
"Met behulp van modelberekeningen konden we aantonen dat de onzichtbare barrière door de atomen zelf werd gecreëerd door hun wederzijdse afstoting", legt Ph.D. leerling Anne-Sophie Walter.
Qubit-snelweg voor kwantumcomputers
‘Met deze observaties hebben we een grote stap gezet in de richting van een beter begrip van op elkaar inwerkende topologische systemen’, zegt Esslinger, die dergelijke effecten bestudeert. Als volgende stap wil hij verdere experimenten uitvoeren om te onderzoeken of de topologische schroef zo robuust is als verwacht met betrekking tot wanorde, en hoe de atomen zich gedragen in twee of drie ruimtelijke dimensies.
Esslinger heeft ook enkele praktische toepassingen in gedachten. Het transport van atomen of ionen door topologisch pompen zou bijvoorbeeld kunnen worden gebruikt als een qubit-snelweg om de qubits (kwantumbits) in kwantumcomputers naar de juiste plaatsen te brengen zonder ze op te warmen of hun kwantumtoestanden te verstoren.