Wetenschap
Nieuw werk breidt de thermodynamische rekentheorie uit
Elk computersysteem, biologisch of synthetisch, van cellen tot hersenen tot laptops, heeft kosten. Dit zijn niet de prijs, die gemakkelijk te onderscheiden is, maar de energiekosten die verband houden met de werkzaamheden die nodig zijn om een programma uit te voeren en de warmte die daarbij wordt afgevoerd.
Onderzoekers van het Santa Fe Instituut en elders hebben tientallen jaren besteed aan het ontwikkelen van een thermodynamische berekeningstheorie, maar eerder onderzoek naar de energiekosten heeft zich geconcentreerd op fundamentele symbolische berekeningen (zoals het wissen van een enkel bit) die niet gemakkelijk kunnen worden omgezet in minder voorspelbare berekeningen. computerscenario's uit de echte wereld.
In een artikel gepubliceerd in Physical Review X breidt een kwartet natuurkundigen en computerwetenschappers de moderne theorie van de thermodynamica van berekeningen uit. Door benaderingen uit de statistische natuurkunde en de informatica te combineren, introduceren de onderzoekers wiskundige vergelijkingen die de minimale en maximale voorspelde energiekosten onthullen van computerprocessen die afhankelijk zijn van willekeur, wat een krachtig hulpmiddel is in moderne computers.
Het raamwerk biedt met name inzicht in de manier waarop energiekostengrenzen kunnen worden berekend voor rekenprocessen met een onvoorspelbare afloop. Bijvoorbeeld:Een simulator voor het opgooien van munten kan de opdracht krijgen om te stoppen met het opgooien zodra deze 10 keer kop heeft behaald. In de biologie kan een cel stoppen met het produceren van een eiwit zodra deze een bepaalde reactie van een andere cel teweegbrengt. De ‘stoptijden’ van deze processen, of de tijd die nodig is om het doel voor de eerste keer te bereiken, kunnen van proef tot proef variëren. Het nieuwe raamwerk biedt een eenvoudige manier om de ondergrenzen van de energiekosten in dergelijke situaties te berekenen.
Het onderzoek werd uitgevoerd door SFI-professor David Wolpert, Gonzalo Manzano (Instituut voor Cross-disciplinaire Fysica en Complexe Systemen, Spanje), Édgar Roldán (Instituut voor Theoretische Fysica, Italië) en SFI-afgestudeerde Gülce Kardes (CU Boulder). De studie onthult een manier om de energetische kosten van willekeurige computerprocessen te verlagen. Bijvoorbeeld:een algoritme dat in een database naar de voor- of achternaam van een persoon zoekt, stopt mogelijk met werken als het een van beide vindt, maar we weten niet welke het heeft gevonden.
"Veel computermachines hebben, gezien als dynamische systemen, de eigenschap dat als je van de ene toestand naar de andere springt, je niet in slechts één stap terug kunt gaan naar de oorspronkelijke toestand", zegt Kardes.
Wolpert begon ongeveer tien jaar geleden met het onderzoeken van manieren om ideeën uit de niet-evenwichtsstatistische fysica toe te passen op de rekentheorie. Computers, zegt hij, zijn een systeem dat uit evenwicht is, en de stochastische thermodynamica biedt natuurkundigen een manier om systemen die niet in evenwicht zijn te bestuderen. "Als je die twee bij elkaar zou voegen, leek het alsof er allerlei soorten vuurwerk uit zouden komen, in een soort SFI-sfeer", zegt hij.
In recente onderzoeken die de basis legden voor dit nieuwe artikel introduceerden Wolpert en collega's het idee van 'mismatch-kosten', of een maatstaf voor hoeveel de kosten van een berekening de grens van Landauer overschrijden. Deze limiet, voorgesteld in 1961 door natuurkundige Rolf Landauer, definieert de minimale hoeveelheid warmte die nodig is om informatie in een computer te veranderen. Het kennen van de mismatch-kosten zou volgens Wolpert kunnen leiden tot strategieën voor het verlagen van de totale energiekosten van een systeem.
Aan de andere kant van de Atlantische Oceaan hebben co-auteurs Manzano en Roldán een instrument uit de financiële wiskunde ontwikkeld – de martingaaltheorie – om het thermodynamische gedrag van kleine fluctuerende systemen tijdens stoptijden aan te pakken. Roldan et. al.'s "Martingales for Physicists" heeft geholpen de weg te effenen voor succesvolle toepassingen van een dergelijke martingaalbenadering in de thermodynamica.
Wolpert, Kardes, Roldán en Manzano breiden deze tools uit van de stochastische thermodynamica tot de berekening van de kosten die niet overeenkomen met algemene rekenproblemen in hun PRX papier.
Alles bij elkaar wijst hun onderzoek op een nieuwe weg voor het vinden van de laagste energie die nodig is voor berekeningen in welk systeem dan ook, ongeacht hoe het is geïmplementeerd. "Het legt een enorme nieuwe reeks problemen bloot", zegt Wolpert.
Het kan ook een zeer praktische toepassing hebben, omdat het wijst op nieuwe manieren om computergebruik energiezuiniger te maken. De National Science Foundation schat dat computers tussen de 5% en 9% van de wereldwijd opgewekte energie verbruiken, maar bij de huidige groeicijfers zou dat tegen 2030 20% kunnen bedragen.
Maar eerder werk van SFI-onderzoekers suggereert dat moderne computers buitengewoon inefficiënt zijn:biologische systemen zijn daarentegen ongeveer 100.000 keer energiezuiniger dan door mensen gebouwde computers. Wolpert zegt dat een van de belangrijkste motivaties voor een algemene thermodynamische rekentheorie het vinden van nieuwe manieren is om het energieverbruik van echte machines te verminderen.
Een beter begrip van hoe algoritmen en apparaten energie gebruiken om bepaalde taken uit te voeren, zou bijvoorbeeld kunnen wijzen op efficiëntere computerchiparchitecturen. Op dit moment, zegt Wolpert, is er geen duidelijke manier om fysieke chips te maken die computertaken kunnen uitvoeren met minder energie.
"Dit soort technieken kunnen een zaklamp door de duisternis bieden", zegt hij.