science >> Wetenschap >  >> Fysica

Hoe een Wavenumber berekenen

Golven kunnen geluid, licht of zelfs de golffunctie van deeltjes beschrijven, maar elke golf heeft een golfgetal. Dit beschrijft hoe het door de ruimte varieert, en dit hangt in grote mate af van de golflengte van de golf of van de snelheid en frequentie ervan. Voor studenten natuurkunde of scheikunde vormt het leren berekenen van een golfgetal een essentieel onderdeel van het beheersen van het onderwerp. Het goede nieuws is dat er een eenvoudige formule is voor het golfgetal, en u hoeft alleen basisinformatie over de golf te berekenen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Gebruik de vergelijking:

ν

= 1 / λ -



= f
/ v

Voor het berekenen van het ruimtelijke golfgetal ( ν
), erop wijzend dat λ

betekent golflengte, f
betekent frequentie en v
betekent de snelheid van de golf.

Gebruik de vergelijking:

k
= 2π / λ


= 2π_f_ / v

Naar bereken hoekig golfgetal ( k
).

Wat is een golfgetal?

Natuurkundigen en chemici gebruiken twee verschillende soorten golfgetallen - ofwel het ruimtelijke golfgetal (vaak ruimtelijke frequentie genoemd) of het hoekige golfgetal (soms het cirkelvormige golfgetal genoemd). Het ruimtelijke golfgetal vertelt u het aantal golflengten per eenheid afstand, terwijl het hoekige golfgetal u het aantal radialen (een maat van de hoek) per eenheid afstand vertelt. Over het algemeen wordt een hoekig golfgetal gebruikt in de fysica en geofysica, terwijl het ruimtelijke golfgetal wordt gebruikt in de chemie. In wezen zijn de vergelijkingen hetzelfde, behalve dat het hoekige golfgetal 2π gebruikt als de teller, omdat dit het aantal radialen in een hele cirkel is (equivalent met 360 °).

Vind de informatie die u nodig hebt over de golf

Zoek de golflengte van de golf voordat u het hoekige of ruimtelijke golfgetal berekent. Beide hoeveelheden zijn alleen afhankelijk van de golflengte, aangeduid met het symbool λ
, en je kunt dit zelfs direct uit een visuele weergave van de golf lezen als de afstand tussen opeenvolgende "pieken" of "troggen" van de golf.

Als u de golflengte niet hebt, kunt u de relatie gebruiken:

λ -


= v
/ f

Waar v staat voor de snelheid van de golf en f staat voor zijn frequentie. Dit betekent dat je het golfgetal met een frequentie en snelheid kunt berekenen, en dat voor lichte golven, de snelheid altijd v is = = c = = 2.998 × 10 8 meter per seconde .

Kies de juiste vorm van de vergelijking

Gebruik de volgende relatie om het ruimtelijke golfgetal te berekenen (hier vertegenwoordigd door ν
, hoewel soms andere symbolen worden gebruikt):

ν

= 1 / λ




= f
/ v

Waar de eerste definitie eenvoudigweg de reciproque van de golflengte representeert, en de tweede definitie dit als de frequentie gedeeld door de snelheid van de Golf. Wavenummers hebben eenheden met een lengte -1, bijvoorbeeld voor meters (m), dit zou m -1 zijn.

Voor het hoekige golfgetal (aangegeven met k)) , de formule is:

k

= 2π / λ -

= 2π_f_ /< em> v

Waarbij de eerste de golflengte gebruikt en de tweede vertaalt dit naar een frequentie en een snelheid.

Bereken het golfgetal

Bereken het golfgetal met behulp van de juiste vergelijking. Voor een lichtgolf met een golflengte van 700 nanometer of 700 × 10 -9 m, die rood licht vertegenwoordigt, is de berekening van het hoekige golfgetal:

k
= 2π / λ


= 2π /(700 × 10 -9 m)

= 8.975979 × 10 6 m -1

≅ 8.98 × 10 6 m -1

Voor een geluidsgolf, met een frequentie van 200 Hz en een snelheid van 343 meter per seconde (ms -1), geeft de berekening van het ruimtelijke golfgetal:

ν

= f