De Balmer-reeks in een waterstofatoom relateert de mogelijke elektronenovergangen tot de n-bron = 2-positie aan de golflengte van de emissie die wetenschappers waarnemen. In de kwantumfysica, wanneer elektronen overgaan tussen verschillende energieniveaus rond het atoom (beschreven door het belangrijkste kwantumgetal, n en), laten ze een foton vrijkomen of absorberen. De Balmer-serie beschrijft de overgangen van hogere energieniveaus naar het tweede energieniveau en de golflengten van de uitgezonden fotonen. U kunt dit berekenen aan de hand van de Rydberg-formule.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Bereken de golflengte van de waterstofbalmer-serie overgangen op basis van:

1 / λ
= R _{H ((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Waar λ
de golflengte is, R _{H »= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 en n
2 is het hoofdkwantumnummer van de staat waarin het elektron verandert.}}

De Rydberg-formule en Balmer's Formula

De Rydberg-formule relateert de golflengte van de waargenomen emissies naar de belangrijkste kwantumnummers die bij de overgang zijn betrokken:

1 / λ
= R _{H ((1 /em> n
1 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Het λ-symbool staat voor de golflengte, en R _{H en is de Rydberg-constante voor waterstof, met R H »= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1. Je kunt deze formule gebruiken voor alle overgangen, niet alleen voor die met betrekking tot het tweede energieniveau.}}

De Balmer-serie stelt gewoon n
_{1 = 2 in, wat betekent dat de waarde van de hoofdkwantumnummer ( n
) is twee voor de overgangen die worden overwogen. De formule van Balmer kan daarom worden geschreven:}

1 / λ
= R _{H ((1/2 ^{2) - (1 / n
2 2))}}

Een golflengte van de Balmer-reeks berekenen

Het kwantumnummer voor de overgang vinden

De eerste stap in de berekening is om het hoofdkwantumnummer te vinden voor de overgang die u overweegt. Dit betekent eenvoudigweg een numerieke waarde op het "energieniveau" dat u overweegt. Het derde energieniveau heeft dus n en = 3, de vierde heeft n en = 4 enzovoort. Deze gaan ter plaatse voor n
_{2 in de bovenstaande vergelijkingen.}

Bereken de term tussen haakjes

Start door het deel van de vergelijking tussen haakjes te berekenen:

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2)}}

Het enige wat je nodig hebt, is de waarde voor n
_{2 die je in het vorige gedeelte hebt gevonden. Voor n
2 = 4 krijg je:}

(1/2 ^{2) - (1 / n
_{2 2) = (1/2 2) - (1/4 2)}}

= (1/4) - (1/16)

= 3 /16

Vermenigvuldigen met de Rydberg-constante

Vermenigvuldig het resultaat van de vorige sectie met de Rydberg-constante, R _{H → = 1.0968 × 10 ^{7 m - 1, om een ​​waarde te vinden voor 1 / λ
. De formule en de voorbeeldberekening geeft:}}

1 / λ
= R _{H ((1/2 ^{2) - (1 /< em> n
2 2))}}

= 1.0968 × 10 ^{7 m - 1 × 3/16}

= 2.056.500 m ^{- 1}

Zoek de golflengte

Zoek de golflengte voor de overgang door 1 te delen door het resultaat uit de vorige sectie. Omdat de Rydberg-formule de reciproke golflengte geeft, moet je de reciproque van het resultaat nemen om de golflengte te vinden.

Dus, het voorbeeld voortzetten:

λ

= 1 /2.056.500 m ^{- 1}

= 4.86 × 10 ^{- 7 m}

= 486 nanometer

Dit komt overeen met de vastgestelde golflengte die in deze overgang wordt uitgezonden op basis van experimenten.