Toen u voor het eerst leerde tweedimensionaal gebied te berekenen, hebt u waarschijnlijk geoefend met vierkanten en rechthoeken, met behulp van de eenvoudige formule lengte
× width
. Er is een eenvoudige formule om het gebied van een cirkel ook in vierkante voet te bepalen, maar in plaats van de lengte of breedte, moet u de straal van het ronde gebied kennen.

TL; DR (te lang; niet Lezen)

De formule voor het gebied van een cirkel is A
= π_r_ ^{2, waarbij A
het gebied is en r | de straal van de cirkel of het ronde gebied.}

Radius en diameter

In plaats van cirkels te meten - of eigenlijk elke ronde vorm - meet u ze in termen van lengte en breedte op basis van hun straal of diameter. De straal beschrijft de afstand van de rechte lijn van het middelpunt van de cirkel tot een punt op de cirkel zelf. Verdubbel de straal om de diameter te krijgen, of anders gezegd, de diameter verwijst naar de afstand van de rechte lijn helemaal vanaf elk punt op de cirkel, door het middelpunt van de cirkel en dan naar de achterkant van de cirkel.

Dus als je de diameter van de cirkel krijgt, kun je dat eenvoudig door twee delen om de straal te krijgen. Als u bijvoorbeeld wordt verteld dat een cirkel een diameter van 10 voet heeft, is de straal:

10 voet ÷ 2 = 5 voet

Introductie omtrek

Er is nog een meting die u wellicht moet weten voor ronde gebieden: omtrek. De omtrek vertelt je de afstand helemaal rond de rand van het ronde gebied en, net als de diameter, is er een nauwe relatie tussen de straal en de omtrek. Als u de omtrek van een cirkel kent, deelt u deze door 2π om de straal te vinden. Dus als je is verteld dat een cirkel een omtrek van 314 voet heeft, zou je het volgende berekenen:

314 voet ÷ 2π = 50 voet

Dus 50 voet is de straal van die cirkel.

Het gebied van een cirkel berekenen

Nu je de relaties begrijpt tussen de verschillende manieren om een ​​cirkel te meten - en hoe je de straal uit elk van de cirkels kunt halen - is het tijd om de cirkel te berekenen gebied, met behulp van de formule A
= π_r_ ^{2. Een
vertegenwoordigt het gebied van de cirkel, en r
is de straal.}

Vervangen van de straal naar de formule

Vervang de lengte van de cirkel van uw cirkel straal in de formule. Onthoud: als u wilt dat uw antwoord in vierkante voet is, moet de straal ook in voeten worden gemeten. Stel je voor dat je een straal van 20 voet hebt. Vervanging van 20 voor r
in de formule geeft je:

A
= π × (20 ft) ²

Vereenvoudig de vergelijking

Vereenvoudig de rechterkant van de vergelijking. De meeste leraren laten je 3,14 vervangen voor de waarde van pi, wat je het volgende oplevert:

A
= (3,14) x (20 ft) ²

vereenvoudigt dan naar:

A
= (3.14) × (400 ft ²⁾

En tot slot:

A
= 1256 ft ²

Dit is het gedeelte van je cirkel.