De manier waarop dieren een buurt binnendringen op zoek naar voedsel vertoont overeenkomsten met de bewegingen van vloeistofdeeltjes in plantencapillairen of gasmoleculen bij een absorberende wand. Deze verschijnselen - en vele andere in de natuur - kunnen worden gezien als processen die abnormale diffusie met reset worden genoemd. Recent onderzoek suggereert dat ze eigenschappen van zeer universele aard hebben.

Vanaf het allereerste begin heeft de mensheid over de wereld geleerd. Ondanks millennia van chaotische verkenning en eeuwen van steeds systematischer onderzoek, gekleurd door opeenvolgende wetenschappelijke revoluties, zijn we ons nog steeds niet volledig bewust van de nuances van de algemene wetten, zelfs niet die welke fenomenen beschrijven die in de natuur wijdverbreid zijn. We realiseren ons inderdaad vaak niet dat er regelmatigheden van zeer universele aard zijn in de loop van schijnbaar verschillende processen. In een recent artikel gepubliceerd in Physical Review E , een internationaal team van wetenschappers met de deelname van Dr. Katarzyna Górska van het Instituut voor Kernfysica van de Poolse Academie van Wetenschappen (IFJ PAN) in Krakau, beschreef een kenmerk van systemen waarin abnormale diffusie met reset plaatsvindt.

Diffusie is een veelvoorkomend fenomeen. Het is wat we de chaotische beweging van stofdeeltjes in de lucht noemen of de voortplanting van moleculen van de ene vloeistof naar de andere, zoals inkt in water. De stochastische beweging van een deeltje is het resultaat van zijn constante botsingen met veel kleinere objecten in zijn omgeving, zoals atomen of moleculen. Wanneer de bewegingen van de deeltjes volledig willekeurig zijn, spreken we van Brownse beweging of normale diffusie. Als echter de willekeur van de bewegingen wordt verstoord (het deeltje beweegt bijvoorbeeld zo nu en dan over een lange afstand zonder interferentie), dan hebben we te maken met afwijkende diffusie.

"Achter de dreigend klinkende 'abnormale verspreiding met resetten' zijn fenomenen die ons allemaal bekend zijn", zegt Dr. Górska en geeft een voorbeeld:"Als een hongerig dier voor het eerst uit zijn schuilplaats komt en zijn omgeving binnendringt , het beweegt vrij willekeurig door de omgeving en is meestal niet succesvol, dus keert het terug naar zijn schuilplaats.De volgende dag doet het een nieuwe poging en handelt op een vergelijkbare manier, maar deze keer heeft het al de kennis die het van zijn vorige We hebben dus enerzijds te maken met diffusie, bestaande uit min of meer willekeurige bewegingen in de omgeving, en anderzijds met resetten, d.w.z. waarbij de protagonist terugkeert naar het beginpunt."

Voorbeelden van afwijkende diffusieprocessen met resetten zijn de bewegingen van gas- en vloeistofdeeltjes die worden geabsorbeerd door de wanden van een vat of de omzwervingen van autonome vloerreinigingsrobots, eindigend met hun terugkeer naar het opladen. Verschijnselen van dit type worden gemodelleerd met behulp van differentiaal- en integraalvergelijkingen, waarbij doorgaans wordt aangenomen dat het resetproces, d.w.z. de terugkeer van het gevolgde deeltje of apparaat naar zijn startpunt, onmiddellijk plaatsvindt (en daarom niet wordt beschreven door een continue functie). Alleen dat in de echte wereld de terugkeer altijd even duurt! De aanname is dus onfysisch, maar vereenvoudigt desalniettemin de berekeningen aanzienlijk.

We kunnen een behoorlijk goed equivalent van abnormale diffusie vinden met vrijwel onmiddellijke reset in... militaire inlichtingendienst. Een verkenner verlaat de basis en gaat op weg naar een aangewezen doel. Hij beweegt zich snel door onbeschut terrein, maar wanneer hij zich veiliger voelt, dringt hij het terrein in zijn directe omgeving binnen en, hoewel zijn bewegingen vrij willekeurig zijn, beweegt hij zich in een voldoende lange tijdsinterval in een vaste richting.

"Ons resetmechanisme is dat elke verkenner uiteindelijk verloren gaat en de basis onmiddellijk een andere vrijgeeft. Belangrijk is dat het hele systeem een ​​bepaald geheugen heeft, dus de verkenner onthoudt alle stappen die tot nu toe zijn genomen", zo legt Dr. Górska de essentie van het resetproces dat in het artikel wordt gebruikt.

Theoretische modellen die afwijkende diffusie met resetten beschrijven, omvatten een deel dat verantwoordelijk is voor het simuleren van stochastische bewegingen terwijl het deeltje beweegt en een ander deel dat het resetprotocol implementeert. Dit protocol beschrijft de levensduur van het deeltje en hoe het terugkeert naar zijn startpunt. Het driekoppige team van onderzoekers, dat naast Dr. Górska ook Dr. R.K. Singh van de Bar-Ilan Universiteit in Israël en Dr. Trifce Sandev van de Macedonische Academie van Wetenschappen en Kunsten omvatte, analyseerde de langetermijneffecten van de subtiele wisselwerking tussen de fluctuaties van het proces dat verantwoordelijk is voor deeltjesbewegingen en fluctuaties van het resetmechanisme. De onderzoekers slaagden erin een interessante relatie waar te nemen. Het blijkt dat systemen met afwijkende diffusie met reset alleen een evenwichtstoestand kunnen bereiken als de betrokken fluctuaties over een voldoende lang tijdsinterval constant blijven.

"Aan de bovengenoemde voorwaarde kan op twee manieren worden voldaan:ofwel door de stochastische bewegingen van de deeltjes te verminderen, wat echter leidt tot een toename van de fluctuaties van het reset-protocol, of, omgekeerd, door de fluctuaties van het reset-protocol te verminderen, wat op zijn beurt de willekeurigheid van de deeltjesbewegingen vergroot. We hebben hier dus een subtiel samenspel tussen fluctuaties in beide processen", zegt Dr. Górska.

De statistische relaties die in deze publicatie worden gepresenteerd, kunnen al worden gebruikt om diffusieprocessen in industriële of biologische toepassingen te optimaliseren en om zoekstrategieën te verbeteren, bijvoorbeeld door autonome reinigingsrobots voor huishoudelijk gebruik.

In toekomstige modellen willen de onderzoekers, aan Poolse zijde gefinancierd door het National Science Centre, zich onder meer concentreren op het analyseren van de invloed van de terugkeerpaden van diffuse deeltjes, waarbij rekening wordt gehouden met de fysieke aard van het resetproces. + Verder verkennen

De wetenschappelijke handschoen neerleggen om methoden voor afwijkende diffusie te beoordelen