Eenvoudig een achthoek tekenen met acht gelijke zijden (gelijkzijdige achthoek) zonder berekeningen uit te voeren, behalve het meten van de grootte van het vierkant dat wordt gebruikt om de achthoek te tekenen. Een uitleg over hoe dit werkt, is ook opgenomen, zodat de geometrie voor het leren van studenten de stappen in het proces kent van hoe dit wordt gedaan.

Teken een vierkant van dezelfde grootte als de achthoek die wordt getekend (in dit voorbeeld het vierkant heeft 5 inch zijkanten). Trek twee lijnen van hoek naar hoek en maak een "X".

Plaats een rand op de kruising van de "X" en plaats een rand in een hoek van het vierkant.
Plaats een markering op een hoek van het vierkant.

** Een liniaal kan ook voor deze stap worden gebruikt, let alleen op de meting tussen de "X" en de hoek.

Een kompas kan ook voor deze stap worden gebruikt. Plaats het kompas op een van de hoeken van het vierkant en open het naar de "X".

Draai het vel papier en met het teken op de hoek van het vierkant, zet een teken op de vierkant aan de rand van het vel papier. Ga verder met beide zijden van alle hoeken totdat er acht (8) punten op het vierkant staan.

** Als je een kompas gebruikt, met het punt op elke hoek van het vierkant, maak dan twee markeringen aan elke aangrenzende kant van het vierkant voor acht punten.

** Als je een liniaal gebruikt, meet dan vanuit elke hoek dezelfde afstand als in stap 2.

Trek een lijn tussen de twee markeringen bij elke hoek en wis de hoeken van het vierkant en de "X" om de gelijkzijdige achthoek te voltooien.

HOE WERKT HET: Gebruik de stelling van Pythagoreans, die A² + B² = C² is, bereken de lengte van de hypotenusa, of "C" op de foto. De lengte van één zijde van het vierkant is 5 inch, dus 1/2 van deze lengte is 2-1 /2 ". Aangezien alle zijden van het vierkant gelijk zijn, zijn" A "en" B "beide 2-1 /2" . Dit is de vergelijking:

(2.5) ² + (2.5) ² = C²

6.25 + 6.25 = 12.5. De vierkantswortel van 12.5 is 3.535 dus "C" = 3.535.

In stap 4 werd een teken geplaatst 3.535 "van elke hoek van het vierkant dat een afstand van 1.4645" ("AA" in de afbeelding) is uit de tegenovergestelde hoek.

5 - C = AA. Dus "AA" = 1,4645.

Omdat elk teken 1,4645 "is vanuit elke hoek van het vierkant. Trek twee van deze metingen af ​​van de zijkant van het vierkant om de lengte van de zijkant van de octagon te verkrijgen (CC) :

5 - (1.4645 * 2) = CC.

5 - 2.929 = CC

CC = 2.071.

Gebruik de stelling van Pythagoreans om het dubbele te controleren de lengte van de hypotenusa van de driehoek "AA-BB-CC" op de foto (AA en BB zijn gelijk, of 1.4645):

AA² + BB² = CC²

1.4645² + 1.4645 ² = CC²

2.145 + 2.145 = 4.289².

De vierkantswortel van 4.289 is 2.071, wat gelijk is aan de bovenstaande stap, waarmee wordt bevestigd dat dit een gelijkzijdige achthoek is.