Een kettinglijn is de vorm die een kabel aanneemt wanneer deze aan de uiteinden wordt ondersteund en alleen wordt bepaald door het eigen gewicht. Het wordt veelvuldig gebruikt in de bouw, vooral voor hangbruggen, en sinds de oudheid is een bovenleiding gebruikt om bogen te bouwen. De curve van de bovenleiding is de hyperbolische cosinusfunctie die een U-vorm heeft die vergelijkbaar is met die van een parabool. De specifieke vorm van een kettinglijn kan worden bepaald door de schaalfactor.

Bereken de standaard kettinglijnfunctie y = een cosh (x /a) waarbij y de y Cartesiaanse coördinaat is, x de x Cartesiaanse coördinaat, cosh is de cosinusfunctie van hyperbolicus en a is de schaalfactor.

Bekijk het effect van de schaalfactor op de vorm van de kettinglijn. De schaalfactor kan echter zijn als de verhouding tussen de horizontale spanning op de kabel en het gewicht van de kabel per lengte-eenheid. Een lage schaalfactor zal daarom resulteren in een diepere curve.

Bereken de bovenlijnfunctie met een alternatieve vergelijking. De vergelijking y = een cosh (x /a) kan wiskundig equivalent zijn aan y = a /2 (e ^ (x /a) + e ^ (- x /a)) waarbij e de basis is van de natuurlijke logaritme en is ongeveer 2.71828.

Bereken de functie voor een elastische kettinglijn als y = yo /(1 + et) waarbij yo de initiële massa per lengte-eenheid is, e de veerconstante is en t de tijd is. Deze vergelijking beschrijft een springveer in plaats van een ophangkabel.

Bereken een realistisch voorbeeld van een bovenleiding. De functie y = -127.7 cosh (x /127.7) + 757.7 beschrijft de St. Louis-boog waar de metingen in voeteenheden zijn.