De vergelijking van beweging voor een constante versnelling, x (t) = x (0) + v (0) t + 0,5at ^ 2, heeft een hoekequivalent:? (T) = (0) +? (0) t + 0,5? t ^ 2. Voor niet-ingewijden verwijst? (T) naar de meting van een bepaalde hoek op tijdstip \\ "t \\" terwijl? (0) naar de hoek op tijdstip nul verwijst. ? (0) verwijst naar de initiële hoeksnelheid, op het tijdstip nul. ? is de constante hoekversnelling.

Een voorbeeld van wanneer u mogelijk een revolutietelling wilt vinden na een bepaalde tijd \\ "t, \\" gegeven een constante hoekversnelling, is wanneer een constant koppel wordt toegepast op een wiel .

Stel dat u het aantal omwentelingen van een wiel na 10 seconden wilt vinden. Stel ook dat het toegepaste koppel voor het genereren van rotatie 0,5 radialen per seconde kwadraat is en de initiële hoeksnelheid nul.

Steek deze getallen in de formule in de inleiding en los deze op? (T). Gebruik? (0) = 0 als beginpunt, zonder verlies van algemeenheid. Daarom wordt de vergelijking? (T) =? (0) +? (0) t + 0.5? T ^ 2 wordt? (10) = 0 + 0 + 0.5x0.5x10 ^ 2 = 25 radialen.

Delen? (10) door 2? om de radialen in revoluties om te zetten. 25 radialen /2? = 39,79 omwentelingen.

Vermenigvuldig met de straal van het wiel, als u ook wilt bepalen hoever het wiel reed.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Gebruik voor niet-constante impulsmoment calculus om de formule voor de hoekversnelling tweemaal te integreren met betrekking tot tijd om een ​​vergelijking te krijgen voor? (t).