De vorm van een polygoon is afhankelijk van het aantal zijden en de hoeken die worden gevormd wanneer die zijden worden verbonden. Een 12-zijdige polygoon staat bekend als een dodecagon. Dodecagons kunnen, net als alle andere polygonen, regelmatig of onregelmatig zijn. Een gewone dodecagon heeft 12 identieke zijden en 12 gelijke verbindingshoeken, terwijl een onregelmatige dodecagon ongelijke zijden en hoeken heeft. Je kunt een gewoon dodecagongebied vinden met de vergelijking, gebied = 12 * zijmaat kwadraat /4 * raaklijn (pi /12) en een onregelmatig dodecagongebied door de veelhoek in kleinere vormen te verdelen.

Normaal

Deel de wiskundige constante pi, die ongeveer 3,142 is, op 12, het aantal zijden. Pi gedeeld door 12 is gelijk aan ongeveer 0,2618.

Bereken de tangens gemeten in radialen van het product uit stap 1 op je rekenmachine, vermenigvuldig dan de tangens met 4. De tangens in radialen van 0,2618 is ongeveer 0,2699, die na vermenigvuldiging met 4 is gelijk aan 1,0716.

Meet één kant van de dodecagon en haak dan de maat vierkant. Laat voor dit voorbeeld een zijde 4 inch meten en 4 inch in het kwadraat is 16 vierkante inch.

Vermenigvuldig de vierkante zijde met 12, het aantal zijden. In dit voorbeeld is 16 vierkante inch vermenigvuldigd met 12 gelijk aan 192 vierkante inch.

Deel de hoeveelheid vierkante inches door het quotiënt van stap 2. Als afsluiting van dit voorbeeld is 192 vierkante inch gedeeld door 1.0716 gelijk aan ongeveer 179.1713 vierkante inch.

Onregelmatig

Verdeel het dodecagon gebied in driehoeken. Voor dit voorbeeld verdeelt het dodecagon zich in 10 driehoeken.

Zoek de afmetingen van de afzonderlijke driehoeken. In dit voorbeeld zijn de afmetingen van de driehoek als volgt: driehoek 1 heeft een basis van 4 inch en een hoogte van 5 inch; driehoek 2 heeft een basis van 3 inch en een hoogte van 4 inch; driehoek 3 heeft een 5-inch basis en een hoogte van 5 inch; driehoek 4-inch basis en een hoogte van 3-inch; driehoek 5 heeft een 5-inch basis en een hoogte van 6 inch; driehoek 6 heeft een 6-inch voet en een hoogte van 5 inch; driehoek 7 heeft een basis van 3 inch en een hoogte van 2 inch; driehoek 8 heeft een basis van 2 inch en een hoogte van 3 inch; driehoek 9 heeft een basis van 2 inch en een hoogte van 2 inch; en driehoek 10 heeft een basis van 2 inch en een hoogte van 1 inch.

Bereken de gebieden van de afzonderlijke driehoeken. Het gebied van een driehoek kan worden gevonden met het formule gebied = 1/2 * basis * hoogte. Voor dit voorbeeld zijn de gebieden van de driehoeken als volgt: 10 vierkante inch, 6 square inches, 12,5 square inches, 6 square inches, 15 square inches, 15 square inches, 3 square inches, 3 square inches, 2 square inches en 1 square inch.

Voeg de gebieden van de driehoeken bij elkaar om het gebied van de dodecagon te berekenen. Als u dit voorbeeld afsluit, krijgt u de gebieden uit stap 3 als resultaat van 73,5 vierkante inch.