De determinatiecoëfficiënt, R kwadraat, wordt gebruikt in lineaire regressietheorie in statistieken als een maatstaf voor hoe goed de regressievergelijking past bij de gegevens. Het is het kwadraat van R, de correlatiecoëfficiënt, die ons de mate van correlatie tussen de afhankelijke variabele, Y, en de onafhankelijke variabele X verschaft. R varieert van -1 tot +1. Als R gelijk is aan +1, dan is Y perfect evenredig met X, als de waarde van X in zekere mate toeneemt, dan neemt de waarde van Y in dezelfde mate toe. Als R gelijk is aan -1, is er een perfecte negatieve correlatie tussen Y en X. Als X toeneemt, neemt Y af met dezelfde verhouding. Aan de andere kant, als R = 0, is er geen lineair verband tussen X en Y. R kwadraat varieert van 0 tot 1. Dit geeft ons een idee van hoe goed onze regressievergelijking past bij de gegevens. Als R-kwadraten gelijk is aan 1, passeert onze best passende lijn alle punten in de gegevens en wordt alle variatie in de waargenomen waarden van Y verklaard door de relatie met de waarden van X. Bijvoorbeeld als we een R-kwadraat krijgen waarde van .80, dan wordt 80% van de variatie in de waarden van Y verklaard door zijn lineaire relatie met de waargenomen waarden van X.

Bereken de som van de producten van de waarden van X en Y, en vermenigvuldig dit door \\ "n. \\" Trek deze waarde af van het product van de sommen van de waarden van X en Y. Deze waarde aanduiden met S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)

Bereken de som van de vierkanten van de waarden van X, vermenigvuldig deze met \\ "n, \\" en trek deze waarde af van het kwadraat van de som van de waarden van X. Geef dit aan met P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Neem de vierkantswortel van P1, die we aanduiden met P1 '.

Bereken de som van de vierkanten van de waarden van Y, vermenigvuldig dit met \\ "n, \\" en trek deze waarde af van het kwadraat van de som van de waarden van Y. Geef dit aan met Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Neem de vierkantswortel van Q1, die we aanduiden met Q1 '

Bereken R, de correlatiecoëfficiënt, door S1 te delen door de product van P1 'en Q1': R = S1 /(P1 '* Q1')

Neem het vierkant van R om R2 te krijgen, de determinatiecoëfficiënt.