science >> Wetenschap >  >> Fysica

Hoe de schaalfactor van een driehoek te vinden

Vergelijkbare driehoeken zijn objecten met dezelfde vorm en hoek, maar hun lengten zijn verschillend. De overeenkomstige zijden van de driehoeken hebben echter dezelfde lengteverhouding, ook wel de schaalfactor genoemd. Door de zijlengtes van de kleinere driehoek te vermenigvuldigen met de schaalfactor, krijgt u de lengten aan de zijkant van de grotere driehoek. Evenzo, door de zijlengtes van de grotere driehoek te delen door de schaalfactor, krijgt u de zijlengten van de kleinere driehoek.

Verhoudingen van de overeenkomstige zijden van de driehoeken instellen. De verhouding van kleine tot grote driehoeken in twee driehoeken is bijvoorbeeld 5/10, 10/20 en 20/40.

Deel beide getallen in een van de verhoudingen volgens hun hoogste gemene deler. Dit geeft je de schaalfactor van de grotere driehoek naar de kleinere driehoek. In het voorbeeld is 5 de hoogste gemene deler in de verhouding 5/10. Verdelen van 5 en 10 bij 5 geeft je een verhouding van 1/2.

Vermenigvuldig de andere zijden in de grotere driehoek met de verhouding berekend in stap 2. In het voorbeeld, als je 20 vermenigvuldigt met 1/2 en 40 bij 1/2 krijg je respectievelijk 10 en 20. Dit bevestigt dat de schaalfactor van de grotere driehoek naar de kleinere driehoek 1/2 is.

Splits een van de zijden in de grotere driehoek door de overeenkomstige zijde in de kleinere driehoek om de schaalfactor voor de kleinere te bepalen driehoek naar de grotere driehoek. In het voorbeeld zou u, als u 40 bij 20 zou delen, een schaalfactor van 2 krijgen.

Vermenigvuldig de andere zijden in de kleinere driehoek met de schaalfactor berekend in stap 4. In het voorbeeld, wanneer u vermenigvuldigt 5 bij 2 en 10 bij 2, krijg je respectievelijk 10 en 20. Dit bevestigt dat de schaalfactor van de kleinere driehoek voor de grotere driehoek 2.
is