De S-matrix bootstrap is een numerieke methode die kan worden gebruikt om de verstrooiingsamplitudes van deeltjes in de kwantumveldentheorie te bepalen of te beperken met behulp van eenvoudige principes. In de laatste paar decennia, sommige natuurkundigen hebben geprobeerd deze techniek te gebruiken om verschillende natuurkundige theorieën en verschijnselen te bestuderen.

Onderzoekers van de Universiteit van Tel Aviv, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) en het Perimeter-instituut en ICTP-SAIFR hebben de S-matrix-bootstrap verder ontwikkeld en geprobeerd deze toe te passen op verschillende gebieden van de natuurkunde. In een recent artikel gepubliceerd in Fysieke beoordelingsbrieven , het team probeerde het te gebruiken om de snaartheorie te onderzoeken, de befaamde natuurkundetheorie die de fundamentele componenten van het universum weergeeft als eendimensionale (1D) 'strings', in plaats van puntachtige deeltjes.

"De S-matrix-bootstrap is een oud idee dat populair was in de jaren 60, maar aan populariteit verloor met de opkomst van kwantumchromodynamica om de sterke kernkracht te beschrijven, "Andrea Guerrieri, een van de onderzoekers die het onderzoek heeft uitgevoerd, vertelde Phys.org. "Het doel van de S-matrix-bootstrap is om de verstrooiingsamplitudes van deeltjes in de kwantumveldentheorie te bepalen (of te beperken) met alleen basisprincipes, zoals causaliteit, speciale relativiteitstheorie en het feit dat kansen niet groter kunnen zijn dan 1. De nieuwigheid die we naar het onderwerp brachten, was het voorstel van een systematisch numeriek algoritme om al deze principes te implementeren."

Hoewel er nu enkele tientallen artikelen uit het verleden zijn die fysieke systemen onderzoeken met verschillende versies van de S-matrix-bootstrap, de meeste van deze werken richten zich op massieve deeltjes. Guerrieri en zijn collega's, echter, konden het onlangs ook gebruiken om verstrooiing van massaloze deeltjes te bestuderen, zoals transversale fluctuaties van een kleurfluxbuis in de kwantumchromodynamica of in massaloze pionen.

"Toen we ons realiseerden dat de methode werkt voor massaloze deeltjes, het was duidelijk dat we het moesten proberen voor gravitonen, die de bemiddelaars zijn van de zwaartekracht, " Joao Penedones, een andere onderzoeker die bij het onderzoek betrokken was, vertelde Phys.org. "Vervolgens, we hebben ervoor gekozen om supersymmetrie op te leggen in 10 ruimtetijd-dimensies om de technische hindernissen van het probleem te verminderen."

Het recente werk van Guerrieri, Penedones en hun collega Pedro Vieira passen elke theorie van kwantumzwaartekracht toe. In hun studie hebben echter, ze gebruikten specifiek de S-matrix-bootstrap om de snaartheorie te onderzoeken en probeerden te bepalen of dit de enige consistente kwantumzwaartekrachttheorie is.

"Einstein's algemene relativiteitstheorie (GR) beschrijft de zwaartekrachtinteractie op lange afstanden of (equivalent) lage energie, ' zei Penedones. 'Bijvoorbeeld, het kan worden gebruikt om te berekenen hoe twee gravitonen met een grote golflengte (veel groter dan de Planck-lengte) van elkaar verstrooien. Echter, als we de golflengte op een bepaald punt verminderen, we kunnen de voorspelling van GR niet vertrouwen. In feite, De voorspelling van GR geeft kansen groter dan 1."

Om de betrouwbaarheid van de voorspellingen van GR te verbeteren, de theorie moet worden gecorrigeerd op korte afstanden/golflengte of, gelijkwaardig, bij hoge energie. Deze correctie wordt meestal een 'ultraviolette (UV) voltooiing' genoemd.

"We zeggen vaak dat een theorie van kwantumzwaartekracht een UV-voltooiing is van GR, " zei Guerrieri. "In onze recente krant, we onderzochten de eerste correctie op de GR-voorspellingen in de lage energielimiet. Dit is waar de parameter alpha in ons artikel voor staat. "

Snaartheorie is een bekende theorie van kwantumzwaartekracht. Opmerkelijk, in de snaartheorie, de door de onderzoekers beschreven alfaparameter kan een bepaalde set waarden aannemen.

"In de snaartheorie alpha is gerelateerd aan de spanning van de fundamentele snaar (in Planck-eenheden), " Vieira legde uit. "Wat we in dit artikel wilden onderzoeken, was om agnostisch te zijn over wat de theorie van kwantumzwaartekracht is die de echte wereld beschrijft en eenvoudigweg te vragen welke waarden van alfa een dergelijke theorie zou kunnen produceren."

Verrassend genoeg, de onderzoekers ontdekten dat de alfa-waarden die een zwaartekrachttheorie die de echte wereld beschrijft, zouden kunnen hebben, volgens S-matrix bootstrap numerieke berekeningen, waren exact dezelfde waarden geproduceerd door snaartheorie. Hoewel deze bevindingen interessante implicaties kunnen hebben, hun studie had een aantal beperkingen die de validiteit ervan kunnen beïnvloeden.

"Het eerste voorbehoud van ons werk is dat de methode die we hebben gebruikt numeriek is; het gebruikte computerclusters om over een grote reeks verstrooiingsamplitudes te scannen en te extrapoleren naar de volledige ruimte van consistente verstrooiingsamplitudes, " zei Vieira. "Deze extrapolatieprocedure gaat gepaard met enige onzekerheid. Dus, we vinden dat alfa> 0,13 ± 0,02 met een geschatte foutbalk. Snaartheorie zou elke alfa> . mogelijk maken 0.1389 wat (binnen de foutbalken) prachtig precies op onze grens ligt."

In toekomstige studies, de onderzoekers hopen de numerieke fout te verminderen die gepaard gaat met de S-matrix-bootstrap die ze gebruikten om te bepalen of de resultaten ongewijzigd blijven. Een tweede beperking van hun onderzoek is dat het gebruik maakte van een vereenvoudigde opzet, omdat hun onderzoek specifiek in 10 dimensies was en in de aanwezigheid van supersymmetrie. De echte wereld, echter, is vierdimensionaal en supersymmetrie is er nog niet experimenteel in waargenomen.

"Nog altijd, we denken dat 10d met supersymmetrie een goed startpunt is voor dergelijke verkenningen, Guerrieri zei. "Een reden hiervoor is dat in 10d supersnaartheorie het eenvoudigst is en we scherpe voorspellingen hebben om onze cijfers mee te vergelijken en een tweede reden is dat we met supersymmetrie gravitonen kunnen relateren - die moeilijke objecten zijn om wiskundig te temmen vanwege hun draaiende natuur - naar eenvoudigere supersymmetrische partners die niet draaien."

De belangrijkste onderzoeksvraag die de onderzoekers in hun recente onderzoek onderzochten, was of de snaartheorie de enige consistente theorie van kwantumzwaartekracht is. Hoewel ze deze vraag niet met zekerheid konden beantwoorden, hun bevindingen tonen aan dat de S-matrix-bootstrap zou kunnen helpen om dit aan te pakken. In de toekomst, Guerrieri, Penedones en Vieira willen hun berekeningen herhalen zonder supersymmetrie en in lagere ruimtetijddimensies.

"Tot dusver, we ontdekten dat de waarden van alfa toegestaan ​​door algemene principes samenvallen met die gerealiseerd in de snaartheorie, " zei Vieira. "Dit is verenigbaar met een positief antwoord op de bovenstaande vraag, maar het is zwak bewijs. Echter, in principe, we kunnen andere parameters bestuderen, laten we ze bèta noemen, gamma, enzovoort., die verdere sub-leidende correcties vertegenwoordigen voor de voorspellingen van GR bij lage energieën. Er zijn er oneindig veel die de snaartheorie voorspelt. Als we kunnen aantonen dat het toegestane bereik van deze parameters uit de S-matrix Bootstrap-principes ook samenvalt met String Theory, dan zal het bewijs sterk zijn."

© 2021 Science X Network