Topologische isolatoren (TI's) hebben een isolerende binnenkant en ondersteunen geleidende oppervlaktetoestanden met extra interfacing-eigenschappen. De exotische metaaltoestanden op hun oppervlakken kunnen nieuwe routes bieden om nieuwe fasen en deeltjes te genereren met mogelijke toepassingen in kwantumcomputers en spintronica. Onderzoekers hebben een theoretisch raamwerk ontwikkeld om dergelijke exotische toestanden te helpen identificeren en karakteriseren met behulp van nieuwe topologische markers zoals fractionele ladingsdichtheid om topologische toestanden van materie te detecteren. De resulterende overeenkomst tussen experimenteel werk en theorie heeft toepassingen op topologische platforms aangemoedigd. In dit werk, Christopher W. Peterson en een team van wetenschappers in elektrotechniek en computertechniek, natuurkunde, en mechanische wetenschappen aan de Universiteit van Illinois en de Pennsylvania State University in de VS bespreken deze nieuwe topologische indicator die is geïntroduceerd om topologie van hogere orde te identificeren en de bijbehorende bulkgrenscorrespondentie van hogere orde aan te tonen. Het werk is nu gepubliceerd op Wetenschap .

Topologie is een tak van de wiskunde om de eigenschappen te bestuderen van objecten die invariant (onveranderd) zijn wanneer ze onderhevig zijn aan vloeiende vervormingen. Topologische isolatoren of materialen met een gapped bandstructuur (waar geen elektronische toestanden kunnen bestaan) kunnen worden gekenmerkt door topologische invarianten, d.w.z. een bewaarde eigenschap die niet kan veranderen zolang het materiaal isolerend blijft, die de bulkbandgap en beschermende symmetrieën in materialen kan behouden. Aanvullend, de elektronische bandstructuur van een vaste stof bevat een reeks energieniveaus met elektronen. Bereiken zonder elektronen staan ​​bekend als bandgaps; de laatste definieert typisch overgebleven energiebereiken die door geen enkele band worden gedekt. Het wiskundige veld van de topologie is daarom een ​​raamwerk om laagenergetische elektronische structuren van kristallijne vaste stoffen te bestuderen. Meestal een bulk, isolerend driedimensionaal topologisch kristal bevat een geleidende tweedimensionale oppervlaktetoestand die topologische bulkgrenscorrespondentie vergemakkelijkt.

In dit onderzoek, Peterson et al. gericht op tweedimensionale TI's. Materialen met invarianten beschermd door ruimtelijke symmetrieën staan ​​bekend als topologische kristallijne isolatoren (TCI's) en het team concentreerde zich op een recent ontdekte klasse van TCI's die geclassificeerd zijn als topologische isolatoren van hogere orde (HOTI's). Zo ver, wetenschappers hebben slechts een paar natuurlijk voorkomende HOTI's geïdentificeerd door veel experimentele onderzoeken uit te voeren in gemanipuleerde metamaterialen, inclusief netwerken van gekoppelde resonatoren, golfgeleiderarrays en fotonische of sonische kristallen. Ze hadden ook de dichtstbijzijnde indicator van hogere orde in dergelijke systemen geïdentificeerd met behulp van spectroscopische metingen.

Echter, er bestaat een fundamenteel probleem met dergelijke spectrale technieken, aangezien HOTI's verkeerd kunnen worden geïdentificeerd, zelfs wanneer hun spectra geen in-gap-modi vertonen. Als resultaat, wetenschappers streefden naar een experimenteel meetbare indicator van hogere-orde topologie beschermd door ruimtelijke symmetrieën. In dit onderzoek, gebaseerd op eerder werk, Peterson et al. demonstreerde hoe een kenmerk in metamaterialen fractioneel kan worden gekwantiseerd om zowel eerste-orde als hogere-orde topologie te diagnosticeren in gapped TCI's (topologische kristallijne isolatoren). Bij het onderzoeken van twee dimensies, de wetenschappers noemden de hoeveelheid die de topologie van de tweede orde aangeeft, een fractionele hoekafwijking (FCA). Topologische isolatoren van de tweede orde of kristallijne isolatoren bevatten gapped bulk en gapped kristallijne grenzen met topologisch beschermde gapless toestanden op de kruising van de twee grenzen. Om de FCA experimenteel te observeren, Peterson et al. construeerde twee rotatiesymmetrische TI-metamaterialen in microgolffrequentiegekoppelde resonatorarrays.

Ze selecteerden twee isolatoren met verschillende symmetrieën (vierkant en driehoek), omdat kwantisering van de fractionele modusdichtheid en de FCA afhing van de rotatiesymmetrie van de groep. Het team demonstreerde de eerste isolator op een vierkant rooster met C ₄ symmetrie en een tweede isolator op een kagome-rooster met C ₃ symmetrie (driehoekige vorm). Ze identificeerden de spectrale dichtheid van toestanden (DOS) van beide metamaterialen, met behulp van reflectiemetingen. De gemeten spectra van de C ₄ -symmetrische isolator vertoonde drie verschillende banden, terwijl de C ₃ -symmetrische isolator vertoonde twee banden. Omdat geen van beide isolators in-gap-modi had, was het moeilijk om te bepalen of een van de metamaterialen topologisch niet-triviaal was op basis van alleen de spectra.

Peterson et al. berekende vervolgens de modusdichtheid van de gemeten banden door de lokale DOS (dichtheid van toestanden) in elke eenheidscel op te nemen. De modusdichtheid van de C ₄ -symmetrische isolator had verschillende belangrijke kenmerken, inclusief de aanwezigheid van bulkbanden, symmetrie-brekende stoornis door fabricage-imperfecties en een niet-nul fractionele modusdichtheid in de rand- en hoekeenheidcellen. Ze hebben de FCA (fractionele hoekafwijking) voor elke bulkband geëxtraheerd met behulp van de modusdichtheidsgegevens. Aangezien er een kleine hoeveelheid onvermijdelijke stoornis bestond in het experiment met C ₄ symmetrie, ze namen het gemiddelde over alle randen om de fractionele modusdichtheid van de randeenheidscel (σ) te vinden en gemiddeld over alle hoeken om de fractionele modusdichtheid van de hoekeenheidscel (ρ) te vinden. Ze berekenden op dezelfde manier de modusdichtheid voor de C ₃ -symmetrisch systeem. De niet-nul FCA berekend in beide metamaterialen gaf aan dat het beide HOTI's (hogere-orde topologische isolatoren) waren met het vermogen om topologische modi van de tweede orde op hun hoeken te hosten.

Peterson et al. merkte de hoekresonatoren op waaromheen de topologische modi van de tweede orde werden verwacht te bestaan, opgewonden zijn in band drie van de C ₄ -symmetrisch systeem. in de C ₃ -symmetrisch systeem, de hoekresonators waren alleen opgewonden in band twee, wat aangeeft dat de energie van de hoekmodi te hoog is. De wetenschappers konden de modi spectraal lokaliseren door de resonantiefrequentie van hoekresonatoren iets te verlagen. Het team paste een klein negatief potentieel toe op de hoeken om deze modi in de bandgap te trekken. De experimentele resultaten hebben effectief de fundamentele topologische kenmerken vastgelegd die worden beschermd door ruimtelijke symmetrieën; daarom, de wetenschappers verwachten dat de resultaten helpen bij het experimenteel identificeren van materialen met een topologie van een hogere orde. De nieuwe resultaten zullen eenvoudig de experimentele bevestiging van nieuwe topologische isolatoren helpen.

© 2020 Wetenschap X Netwerk