In recente jaren, topologie is naar voren gekomen als een belangrijk hulpmiddel om eigenschappen van materialen te classificeren en te karakteriseren. Het is gebleken dat veel materialen een aantal ongebruikelijke topologische eigenschappen vertonen, die niet worden aangetast door vervormingen, bijv. uitrekken, comprimeren, of draaien. Deze topologische eigenschappen omvatten gekwantiseerde Hall-stromen, grote magnetoweerstand, en oppervlakte-excitaties die immuun zijn voor wanorde. Het is te hopen dat deze eigenschappen kunnen worden gebruikt voor toekomstige technologieën, zoals, elektronica met laag vermogen, ultrasnelle detectoren, hoogrenderende energieomzetters, of voor kwantumcomputers.

Recenter, topologie is ook toegepast op synthetische materialen, bijv. fotonische kristallen of netwerken van elektrische circuits. Deze synthetische materialen hebben verschillende voordelen in vergelijking met hun natuurlijke tegenhangers. Bijvoorbeeld, de topologie van hun excitaties (d.w.z. hun excitatiebanden) kunnen nauwkeurig worden gecontroleerd en gemanipuleerd. In aanvulling, vanwege hun lange afstand rooster connectiviteit, synthetische materialen kunnen topologische excitaties realiseren in dimensies groter dan drie. Vandaar, Synthetische materialen, en in het bijzonder elektrische circuitnetwerken, bieden de mogelijkheid om een ​​aantal interessante topologische eigenschappen te realiseren die niet toegankelijk zijn in echte materialen.

Rui Yu van de universiteit van Wuhan, Yuxin Zhao van de Universiteit van Nanjing, en Andreas Schnyder van het Max-Planck-Instituut Stuttgart hebben dit potentieel nu aangetoond door expliciet een elektrisch circuitnetwerk te construeren dat een vierdimensionale (4D) topologische isolator simuleert met een klassieke tijdomkeersymmetrie [Fig. 1(a)]. Topologische isolatoren zijn materialen die isolerend zijn in het bulkvolume, maar sterk geleidend aan de oppervlakte, als gevolg van gapless oppervlakte-excitaties. evenzo, de gesimuleerde 4-D topologische isolator heeft een excitatiegat in het bulkvolume, waarbinnen er een paar oppervlakte-excitaties bestaat [Fig. 1(b)].

Deze 3D oppervlakte-excitaties hebben een lineaire dispersie, en interessanter, ze zijn van het Weyl-type met dezelfde handigheid, d.w.z., ze hebben interne vrijheidsgraden die ronddraaien volgens dezelfde links- of rechtshandige regel met betrekking tot hun voortplantingsrichting [Fig. 1(c)]. Ze zijn van topologische oorsprong en zijn anders dan alle oppervlakte-excitatie die in conventionele materialen wordt aangetroffen. Topologie dicteert dat deze 3-D Weyl-excitaties in paren moeten komen en dat ze bestand zijn tegen wanorde en vervormingen. De auteurs hebben gedetailleerde numerieke simulaties van het topologische circuitnetwerk uitgevoerd en hebben aangetoond dat de 3-D Weyl-excitaties gemakkelijk kunnen worden waargenomen in frequentieafhankelijke metingen.

Het werk van de auteurs toont aan dat topologische excitaties gemakkelijk kunnen worden gerealiseerd op commercieel verkrijgbare printplaten of wafers met geïntegreerde schakelingen die zijn samengesteld uit inductoren en condensatoren. Het maakt de weg vrij voor het realiseren van willekeurige soorten topologische oppervlakte-excitaties, bijvoorbeeld, zogenaamde Dirac- of Majorana-excitaties van dimensie twee, drie, of zelfs hoger. De elektrische circuitimplementatie van topologische excitaties heeft het voordeel dat het eenvoudig is, gemakkelijk herconfigureerbaar, en een hoge mate van controle mogelijk maken. Dit zal het mogelijk maken om in de toekomstige topologische faseovergangen te bestuderen, niet-lineaire effecten, uit evenwicht verschijnselen, en quantum open systemen (bijv. niet-Hermitische systemen).