Onderzoekers van de Oostenrijkse Academie van Wetenschappen, de Universiteit van Wenen en de Universiteit van Genève, hebben een nieuwe interpretatie van de klassieke natuurkunde voorgesteld zonder reële getallen. Deze nieuwe studie daagt de traditionele opvatting van de klassieke fysica als deterministisch uit.

In de klassieke natuurkunde wordt meestal aangenomen dat als we weten waar een object is en zijn snelheid, we kunnen precies voorspellen waar het heen zal gaan. Een vermeende superieure intelligentie die op dit moment kennis heeft van alle bestaande objecten, zou met zekerheid de toekomst en het verleden van het universum met oneindige precisie kunnen kennen. Pierre-Simon Laplace illustreerde dit argument, later Laplace's demon genoemd, in de vroege jaren 1800 om het concept van determinisme in de klassieke natuurkunde te illustreren. Algemeen wordt aangenomen dat het determinisme pas met de komst van de kwantumfysica werd uitgedaagd. Wetenschappers kwamen erachter dat niet alles met zekerheid kan worden gezegd en we kunnen alleen de kans berekenen dat iets zich op een bepaalde manier zou kunnen gedragen.

Maar is de klassieke natuurkunde echt volledig deterministisch? Flavio Del Santo, onderzoeker aan het Weense Instituut voor Quantum Optics en Quantum Informatie van de Oostenrijkse Academie van Wetenschappen en de Universiteit van Wenen, en Nicolas Gisin van de Universiteit van Genève, behandelen deze vraag in hun nieuwe artikel "Physics without Determinism:Alternative Interpretations of Classical Physics", gepubliceerd in het tijdschrift Fysieke beoordeling A . Voortbouwend op eerdere werken van laatstgenoemde auteur, ze laten zien dat de gebruikelijke interpretatie van de klassieke natuurkunde is gebaseerd op stilzwijgende aanvullende aannames. Als we iets meten, zeg de lengte van een tafel met een liniaal, vinden we een waarde met een eindige precisie, betekenis met een eindig aantal cijfers. Zelfs als we een nauwkeuriger meetinstrument gebruiken, we zullen gewoon meer cijfers vinden, maar nog steeds een eindig aantal. Echter, klassieke natuurkunde gaat ervan uit dat zelfs als we ze niet kunnen meten, er bestaat een oneindig aantal vooraf bepaalde cijfers. Hierdoor is de lengte van de tafel altijd perfect bepaald.

Stel je nu voor dat je een variant van het Bagatelle- of prikbordspel speelt (zoals in de afbeelding), waarbij een bord symmetrisch is gevuld met pinnen. Als een balletje over het bord rolt, het zal de pinnen raken en naar rechts of naar links van elk van hen bewegen. In een deterministische wereld, de perfecte kennis van de begincondities waaronder de bal het bord binnenkomt (zijn snelheid en positie) bepaalt ondubbelzinnig het pad dat de bal zal volgen tussen de pinnen. De klassieke natuurkunde gaat ervan uit dat als we hetzelfde pad niet in verschillende runs kunnen krijgen, alleen omdat we in de praktijk niet precies dezelfde beginvoorwaarden konden stellen. Bijvoorbeeld, omdat we geen oneindig nauwkeurig meetinstrument hebben om de beginpositie van de bal in te stellen bij het betreden van het bord.

De auteurs van deze nieuwe studie stellen een alternatieve visie voor:na een bepaald aantal pinnen, de toekomst van de bal is echt willekeurig, zelfs in principe en niet vanwege de beperkingen van onze meetinstrumenten. Bij elke slag, de bal een bepaalde neiging of neiging heeft om naar rechts of naar links te stuiteren, en deze keuze wordt niet a priori bepaald. Voor de eerste paar hits, het pad kan met zekerheid worden bepaald, dat wil zeggen dat de neiging 100% is voor de ene kant en 0% voor de andere. Na een bepaald aantal pinnen, echter, de keuze is niet vooraf bepaald en de neiging bereikt geleidelijk 50% voor rechts en 50% voor links voor de verre pinnen. Op deze manier, men kan zich voorstellen dat elk cijfer van de lengte van onze tafel wordt bepaald door een proces dat vergelijkbaar is met de keuze om bij elke slag van het balletje naar links of rechts te gaan. Daarom, na een bepaald aantal cijfers, de lengte wordt niet meer bepaald.

Het door de onderzoekers geïntroduceerde nieuwe model weigert daarom de gebruikelijke toewijzing van een fysieke betekenis aan wiskundige reële getallen (getallen met oneindig vooraf bepaalde cijfers). Het stelt in plaats daarvan dat na een bepaald aantal cijfers hun waarden echt willekeurig worden, en alleen de neiging om een ​​bepaalde waarde aan te nemen is goed gedefinieerd. Dit leidt tot nieuwe inzichten over de relatie tussen klassieke en kwantumfysica. In feite, wanneer, hoe en onder welke omstandigheden een onbepaalde hoeveelheid een bepaalde waarde aanneemt, is een beruchte vraag in de fundamenten van de kwantumfysica, bekend als het kwantummeetprobleem. Dit hangt samen met het feit dat het in de kwantumwereld onmogelijk is om de werkelijkheid waar te nemen zonder deze te veranderen. In feite, de waarde van een meting op een kwantumobject is nog niet vastgesteld totdat een waarnemer deze daadwerkelijk meet. Deze nieuwe studie, anderzijds, wijst erop dat hetzelfde probleem altijd verborgen had kunnen blijven achter de geruststellende regels van de klassieke natuurkunde.