Onderzoekers van het Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI) en de Tohoku University in Japan hebben onlangs een anomalie geïdentificeerd in de elektromagnetische dualiteit van de Maxwell-theorie. Deze anomalie, beschreven in een paper gepubliceerd in Fysieke beoordelingsbrieven , zou een belangrijke rol kunnen spelen in de consistentie van de snaartheorie.

De recente studie is een samenwerking tussen Yuji Tachikawa en Kazuya Yonekura, twee snaartheoretici, en Chang-Tse Hsieh, een theoreticus van de gecondenseerde materie. Hoewel de studie begon als een onderzoek naar de snaartheorie, het heeft ook gevolgen voor andere gebieden van de natuurkunde.

In de huidige natuurkundetheorie klassiek elektromagnetisme wordt beschreven door de vergelijkingen van Maxwell, die voor het eerst werden geïntroduceerd door natuurkundige James Clerk Maxwell rond 1865. Objecten die door deze vergelijkingen worden beheerst, omvatten elektrische en magnetische velden, elektrisch geladen deeltjes (bijv. elektronen en protonen), en magnetische monopolen (d.w.z. hypothetische deeltjes die enkele magnetische polen dragen).

Tot dusver, onderzoekers hebben magnetische monopolen niet kunnen waarnemen, toch wijzen theoretische voorspellingen al tientallen jaren op hun bestaan. Een belangrijke implicatie van het bestaan ​​van magnetische monopolen is de kwantisering van alle elektrische ladingen in het universum, oorspronkelijk geïntroduceerd door Paul Dirac in 1931.

"In vier ruimtetijd-dimensies, elektrische ladingen zijn altijd gehele veelvouden van een minimumaantal, als er een magnetische monopool bestaat, "Hsje, Tachikawa en Yonekura vertelden Phys.org via e-mail. "Dit wordt Dirac-kwantisering van ladingen genoemd."

Uitgaande van de aanwezigheid van zowel elektrische als magnetische ladingen, de Maxwell-vergelijkingen respecteren een bepaalde symmetrie, die bekend staat als elektromagnetische dualiteit. Deze symmetrie wordt bereikt door de elektrische lading en de magnetische monopool uit te wisselen.

Wat gebeurt er met deze elektromagnetische dualiteit wanneer het systeem wordt gekwantiseerd? Hoewel dit misschien een natuurlijke vraag lijkt, zeer weinig studies hebben geprobeerd om het te beantwoorden, vooral in situaties waar het rondgaan van een bepaald pad in de ruimtetijd resulteert in niet-triviale dualiteitsacties.

"Nutsvoorzieningen, laten we terugkomen op de snaartheorie van onze studie, De onderzoekers zeiden. De snaartheorie heeft tien ruimtetijddimensies, en er is een hoger dimensionale analoog van Dirac-kwantisering. Echter, het is ook bekend dat sommige objecten in de snaartheorie, oriëntifolds genoemd, schenden Dirac-kwantisering."

Over het algemeen, wanneer er een duidelijke inconsistentie is in de snaartheorie, nadere inspectie heeft de neiging om het uit te leggen en bewijs te leveren dat de geldigheid van de theorie bevestigt. Hoewel sommige onderzoekers in staat waren om de schending van Dirac-kwantisatie die werd waargenomen in orientifolds gedeeltelijk te verklaren door anomalieën van fermionen te beschouwen, in een eerdere studie, Tachikawa en Yonekura suggereerden de noodzaak van een subtieler effect dat betrekking heeft op kwantumeigenschappen van elektromagnetische dualiteit.

"We ontdekten dat deze dualiteitssymmetrie enigszins kwantummechanisch wordt geschonden, " legden de onderzoekers uit. "Dit is de anomalie die in de krant wordt bestudeerd. Bovendien, de schending wordt precies opgeheven tegen de schending van Dirac-kwantisatie in de snaartheorie. Onze waarnemingen zouden dus kunnen helpen om de snaartheorie van deze inconsistentie te redden."

In hun studie hebben Hsieh, Tachikawa en Yonekura analyseerden de anomalie die ze identificeerden in de elektromagnetische dualiteit van de Maxwell-theorie met behulp van twee onderling gerelateerde methoden. Eerst, ze beschouwden het als levend op de grens van een door symmetrie beschermde topologische fase van materie.

"Dit is een standpunt dat de afgelopen jaren is ontwikkeld door theoretici van de gecondenseerde materie, en een beroemd voorbeeld is dat gapless fermionen verschijnen op het oppervlak van topologische isolatoren, "Hsje, Tachikawa en Yonekura legden het uit. "In ons geval, we beschouwen de 3+1-dimensionale Maxwell-theorie als levend op de grens van een 4+1-dimensionale topologische fase van materie."

De door de onderzoekers gebruikte opstelling wijkt enigszins af van die welke door fysici van de gecondenseerde materie is bestudeerd, die zich doorgaans richten op theorieën tot drie ruimtelijke dimensies en één tijdsdimensie. De technieken die gewoonlijk door fysici van de gecondenseerde materie worden gebruikt, echter, kan ook op deze anomalie worden toegepast.

"Hsieh werkte aan de anomalie van 3+1 dimensionale fermionen vanuit dit oogpunt in zijn vorige werk, dus besloten we onze krachten te bundelen om de anomalie van de Maxwell-theorie op deze manier te bestuderen, " legden de onderzoekers uit. "Uiteindelijk, we ontdekten dat de anomalie van de Maxwell-theorie die we in dit werk hebben vastgesteld, dezelfde was als de anomalie van 56 fermionen die eerder door Hsieh in zijn artikel was vastgesteld."

De tweede manier waarop de onderzoekers de anomalie in de elektromagnetische dualiteit van de Maxwell-theorie analyseerden, is de snaartheorie. Preciezer, ze beschouwden het in de context van de M-theorie, waarvan wordt aangenomen dat het de eenwording is van alle snaartheorieën.

Hoewel elektromagnetische dualiteit enigszins mysterieus is in vier ruimtetijd-dimensies, het wordt manifest als het wordt beschouwd vanuit het perspectief van de M-theorie. Bovendien, M-theorie biedt een manier om te analyseren hoe elektromagnetische dualiteit enigszins wordt geschonden door wat bekend staat als een zwaartekrachtafwijking. De onderzoekers konden deze theorie ook gebruiken om te verklaren waarom de Maxwell-theorie dezelfde anomalie heeft als 56 fermionen.

"Er is een enorme hoeveelheid bewijs dat de snaartheorie een consistente theorie van kwantumzwaartekracht is, ongeacht of het onze wereld beschrijft of niet, "Hsje, zeiden Tachikawa en Yonekura. "Ons werk voegt een klein maar nieuw stuk bewijs toe dat de snaartheorie echt consistent is op een subtiele en verrassende manier."

De analyses uitgevoerd door Hsieh, Tachikawa en Yonekura bevestigen de consistentie van de snaartheorie, het uitleggen van de inconsistenties die ze in hun eerdere studies hebben vastgesteld. In aanvulling, hun werk biedt interessant inzicht in de Maxwell-theorie, wat een van de meest bestudeerde fysieke constructies is.

"Zelfs 150 jaar nadat Maxwell zijn vergelijkingen introduceerde, er valt nog zoveel te ontdekken, " zeiden de onderzoekers. "Concreet, het is vaak handig om een ​​symmetrie te 'meten', wat in wezen betekent dat het zowel lokaal als dynamisch moet worden gemaakt. Het elektromagnetisme en de zwaartekracht komen voort uit het meten van de fase-rotatiesymmetrie van golffuncties van geladen deeltjes, en het meten van de algemene coördinatentransformatie van de ruimtetijd, respectievelijk. Onze resultaten impliceren dat het niet mogelijk is om de elektromagnetische dualiteitssymmetrie te meten, vanwege zijn anomalie."

Hoewel de recente studie van dit team van onderzoekers tot enkele interessante bevindingen heeft geleid, het geeft geen volledig beeld van Dirac-kwantisatie in de snaartheorie. In hun toekomstige werk, de onderzoekers zijn dus van plan dit onderwerp verder te onderzoeken, in de hoop nieuwe fascinerende ontdekkingen te doen.

"We willen ook de relatie tussen de anomalie van een d-dimensionaal systeem en de door symmetrie beschermde topologische fasen in (d+1) dimensies beter begrijpen, " zeiden de onderzoekers. "Er zijn veel artikelen geschreven over dit onderwerp, zowel door gecondenseerde materie theoretici als door snaartheoretici, maar er lijkt veel meer te worden begrepen."

© 2019 Wetenschap X Netwerk