Wetenschappers moeten vaak complexe systemen begrijpen zonder de belangrijke parameters te kennen of zelfs zonder toegang tot alle informatie. Een samenwerking van netwerktheoretici heeft een gemeenschappelijk kader gerapporteerd om deze problemen aan te pakken met slechts één tool.

Economen proberen financiële crises te voorspellen en natuurkundigen willen systemen begrijpen die veel deeltjes bevatten. Echter, beide problemen zijn notoir uitdagend. Vaak, onderzoekers moeten een systeem begrijpen zonder volledige informatie. En zelfs als ze alle informatie hebben, complexe systemen zijn nog moeilijk te vatten vanwege de vele koppelingen tussen componenten. Een breed scala aan wetenschappelijke disciplines stuit op deze vraagstukken.

Wetenschappers op het gebied van netwerktheorie werken aan tools voor problemen als netwerkreconstructie en patroondetectie. Echter, de meeste van die tools werken op slechts één probleem. Nutsvoorzieningen, een samenwerking van netwerktheoretici van de IMT School for Advanced Study in Lucca (Italië), De Universiteit Leiden en de Italiaanse Onderzoeksraad (CNR) hebben een overzichtsartikel gepubliceerd in de eerste uitgave van het nieuwe tijdschrift Natuur beoordelingen Natuurkunde dat geeft een gemeenschappelijk kader voor het aanpakken van meerdere problemen met één tool.

netwerk reconstructie

Samen met zijn co-auteurs, Diego Garlaschelli (IMT Lucca/Leiden) ontwikkelde methoden om netwerken te reconstrueren zonder toegang tot alle informatie. Dit is relevant, bijvoorbeeld, in de financiële wereld, waar banken alleen verplicht zijn om hun totale debet en credit openbaar te maken. Ze geven geen informatie over aan wie ze lenen en van wie ze lenen.

Dit gebrek aan kennis impliceert vaak een 'verborgen risico'. Als bank A geld heeft uitgeleend aan bank B, die op zijn beurt geld heeft uitgeleend aan een onstabiele bank C, dan wordt bank A onstabiel, ook. Toen centrale banken verschillende instrumenten testten om een ​​banksysteem te reconstrueren, degene die werd voorgesteld door Garlaschelli en co-auteurs bleek de meest succesvolle te zijn. Andere onafhankelijke tests gaven hetzelfde resultaat.

Patroondetectie

Het team werkt ook aan patroondetectie. In dat geval, onderzoekers hebben volledige informatie over een complex systeem en proberen structuur te vinden. Ze hebben twee grote problemen:het is niet bekend wat de belangrijke eigenschappen zijn, en er zijn veel parameters. Het eerste probleem wordt opgelost door een willekeurig systeem te maken dat een of andere functie uit de echte wereld behoudt en deze te vergelijken met het echte leven.

Garlaschelli zegt, "We creëren, bijvoorbeeld, een financieel systeem met gerandomiseerde koppelingen tussen banken op voorwaarde dat elke bank hetzelfde aantal koppelingen behoudt als in de echte wereld, en vergelijk het met het Nederlandse bankwezen. Uit deze vergelijking blijkt we identificeren de belangrijke eigenschappen van het systeem en vinden zelfs vroege waarschuwingssignalen voor de crisis van 2008." Het tweede probleem wordt opgelost door analytische vergelijkingen af ​​te leiden voor de waarschijnlijkheid van verbonden knopparen. Dit neemt de noodzaak weg om een ​​groot aantal parameters numeriek te verwerken .

gemeenschappelijk kader

Het recensieartikel in Natuur beoordelingen Natuurkunde biedt een gemeenschappelijk kader waarin één tool kan worden toegepast op zowel netwerkreconstructie als patroondetectie, en zelfs tot fundamentele aspecten van de statistische fysica. Garlaschelli zegt, "Wij hebben, bijvoorbeeld, ontdekte dat in sommige gevallen netwerken gedragen zich als intermediair tussen Fermi-Dirac-systemen, waar deeltjes niet in dezelfde staat kunnen zijn, en Bose-Einstein-systemen, waar een dergelijke beperking niet bestaat. Recenter, we hebben een nieuw mechanisme geïdentificeerd dat verantwoordelijk is voor het doorbreken van een eeuwenoude aanname in de statistische fysica, namelijk:de gelijkwaardigheid van canonieke en microcanonieke ensembles, die traditioneel worden gebruikt om systemen te beschrijven onder respectievelijk zachte en harde beperkingen."