Parallelle lijnen staan ​​altijd op dezelfde afstand van elkaar, wat de scherpzinnige student ertoe kan brengen zich af te vragen hoe iemand de afstand tussen die lijnen kan berekenen. De sleutel ligt in hoe parallelle lijnen per definitie dezelfde hellingen hebben. Met behulp van dit feit kan een student een loodrechte lijn maken om de punten te vinden waarop de afstand tussen de lijnen moet worden bepaald.

De snijpunten zoeken

Zoek de helling van uw parallelle lijnen. Kies een van de regels; omdat ze dezelfde helling delen, is het resultaat hetzelfde. Een lijn heeft de vorm van y = mx + b. De variabele "m" vertegenwoordigt de helling van de lijn. Dus, als je lijn y = 2x + 3 is, is de helling 2.

Maak een nieuwe lijn in de van y = (-1 /m) x. Deze lijn heeft een helling die een negatieve reciproke is van de oorspronkelijke lijn, wat betekent dat deze de oorspronkelijke lijn in een rechte hoek passeert. Als uw regel bijvoorbeeld y = 2x + 3 is, heeft u de nieuwe regel als y = (-1/2) x.

Zoek het kruispunt voor de oorspronkelijke en de nieuwe regel. Stel de y-waarden van elke regel gelijk aan elkaar. Los op voor X. Los dan op voor y. De oplossing (x, y) is de kruising. Voor het voorbeeld levert het instellen van de y-waarden evenveel op als 2x + 3 = (-1/2) x. Oplossen voor x vereist het toevoegen van (1/2) x aan beide zijden en 3 van beide kanten aftrekken, wat 2,5x = -3 oplevert. Vanaf hier deel je door 2.5 om x = -3 /(2.5) te krijgen, of -1.2. Door deze x-waarde in te voegen in y = 2x + 3 of y = (-1/2) x resulteert y = 0.6. De kruising bevindt zich dus op (-1,2, 0,6).

Herhaal de vorige stap met de andere parallelle lijn om een ​​snijpunt tussen de loodlijn en de tweede parallelle lijn te krijgen.

Berekenen de afstand

Zoek de verschillen tussen de x-waarden en y-waarden van de snijpunten. Als uw snijpunten bijvoorbeeld (-6, 2) en (-4, 1) zijn, trekt u eerst de y-waarden af: 1 - 2 = -1. Noem deze Dy. Trek de x-waarden als tweede af, in dezelfde volgorde als u hebt gebruikt in de y-waardeverschilberekening. Hier -4 - (-6) = 2. Noem deze Dx.

Square Dy en Dx. Voor het voorbeeld, -1 ^ 2 = 1 en 2 ^ 2 = 4.

Voeg de gekwadrateerde waarden samen toe. Voor het voorbeeld, 1 + 4 = 5.

Neem de vierkantswortel van dit nummer, zo mogelijk vereenvoudigend. Voor het voorbeeld kan de vierkantswortel van 5 eenvoudig worden overgelaten als een vierkantswortel. Als u een decimaal wilt, kunt u de vierkantswortel van 5 berekenen om 2.24 te krijgen. Dit is de afstand tussen de twee parallelle lijnen.