In de literatuur, het mogelijke bestaan ​​van extra dimensies werd besproken in Edwin Abbotts satirische roman "Flatland:A Romance of Many Dimensions" (1884), het uitbeelden van de Victoriaanse samenleving in het 19e-eeuwse Engeland als een hiërarchische tweedimensionale wereld, niet in staat zijn bekrompenheid te realiseren vanwege zijn lagere dimensionale aard.

in de natuurkunde, anderzijds, de mogelijkheid dat ons universum meer dan drie ruimtelijke dimensies omvat, werd voor het eerst geopperd in de nasleep van de algemene relativiteitstheorie van Albert Einstein in de jaren twintig van de vorige eeuw. De moderne snaartheorie – die Einsteins ideeën probeert te verzoenen met de wetten van de kwantummechanica – postuleert zelfs tot 10 dimensies.

In een geheel andere context, een internationaal team van onderzoekers onder leiding van professor Immanuel Bloch (LMU/MPQ) en professor Oded Zilberberg (ETH Zürich) heeft nu een manier aangetoond om fysieke verschijnselen te observeren die worden voorgesteld in hoger-dimensionale systemen in analoge praktijkexperimenten. Met behulp van ultrakoude atomen gevangen in een periodiek gemoduleerd tweedimensionaal superroosterpotentieel, de wetenschappers konden een dynamische versie waarnemen van een nieuw type kwantum Hall-effect dat naar verwachting zal voorkomen in vierdimensionale systemen.

Het Hall-effect treedt op wanneer geladen deeltjes in een tweedimensionaal vlak bewegen in aanwezigheid van een magnetisch veld. Het magnetische veld genereert een Lorentzkracht, die de deeltjes afbuigt in de richting loodrecht op hun beweging. Dit manifesteert zich in het verschijnen van een transversale Hall-spanning. 1980, Klaus von Klitzing deed de opmerkelijke ontdekking dat deze spanning bij lage temperaturen en zeer sterke magnetische velden slechts bepaalde gekwantiseerde waarden kan aannemen.

Bovendien, deze waarden zijn identiek, ongeacht de specifieke eigenschappen van het experimentele monster. Dit verbazingwekkende feit bleek later verband te houden met de topologie van de kwantummechanische golffuncties die het gedrag van elektronen bij zulke lage energieën beschrijven - een baanbrekend werk waarvoor David Thouless in 2016 de Nobelprijs voor natuurkunde kreeg.

Een belangrijke voorwaarde voor het quantum Hall-effect bleek de tweedimensionale geometrie van het monster te zijn. Het kan worden bewezen dat een dergelijk fenomeen in het algemeen niet kan plaatsvinden in driedimensionale systemen - zoals blijkt uit het feit dat de richting dwars op de snelheid van de deeltjes niet uniek is gedefinieerd in drie dimensies. Dus, men geloofde dat dit effect speciaal is voor twee dimensies.

Nog, 20 jaar na de eerste ontdekking postuleerden theoretische natuurkundigen dat een soortgelijk effect ook zou kunnen plaatsvinden in vierdimensionale systemen, waarvoor nog meer opmerkelijke eigenschappen, waaronder een nieuwe niet-lineaire Hall-stroom, werden voorspeld. Voor een lange tijd, echter, dit voorstel werd vooral beschouwd als een wiskundige curiositeit - buiten bereik van echte experimenten - ondanks de verstrekkende implicaties ervan. Bijvoorbeeld, zowel topologische isolatoren als Weyl-halfmetalen, twee van de meest prominente ontdekkingen in de fysica van de gecondenseerde materie van de afgelopen jaren, kan worden afgeleid van 4-D quantum Hall-modellen.

In 2013, Oded Zilberberg en medewerkers realiseerden zich dat belangrijke handtekeningen van het 4-D quantum Hall-effect ook zichtbaar zouden moeten zijn in speciale tijdafhankelijke systemen in twee dimensies, zogenaamde topologische ladingspompen, die een dynamische versie van het hoger-dimensionale model vormen. Dit inzicht veralgemeende een idee, die ook teruggaat tot David Thouless. In 1983, Thouless toonde aan dat een gekwantiseerd transport van deeltjes kan worden gegenereerd door een 1D-systeem periodiek te moduleren en dat deze respons wiskundig equivalent is aan het 2D-quantum Hall-effect. Bijgevolg, door twee van dergelijke systemen in orthogonale richtingen te combineren, het zou mogelijk moeten zijn om de niet-lineaire Hall-stroom te observeren die voorspeld is in 4-D.

Dit is nu gerealiseerd door de groep van Immanuel Bloch. Eerst wordt een wolk van atomen afgekoeld tot dicht bij het absolute nulpunt en in een 2D optisch rooster geplaatst. Zo'n optisch rooster ontstaat door interferentie van retrogereflecteerde laserstralen van een bepaalde golflengte langs twee orthogonale richtingen. Het resulterende potentieel lijkt op een eierdoosachtig "lichtkristal", waarin de atomen kunnen bewegen. Door nog een laserstraal toe te voegen met een verschillende golflengte in elke richting, er ontstaat een zogenaamd superrooster.

De onderzoekers konden de voorgestelde 2D-topologische ladingspomp implementeren door een constante kleine hoek tussen de bundels van verschillende golflengten langs één as te introduceren en tegelijkertijd de vorm van de potentiaal in de orthogonale richting dynamisch te veranderen door de golflengte van de extra laserstraal.

Bij het moduleren van de potentiaal in de tijd, de atomen bewegen voornamelijk in de richting van de modulatie en doen dit op een gekwantiseerde manier - de lineaire (d.w.z. 1D) respons die overeenkomt met het 2-D quantum Hall-effect zoals voorspeld door Thouless. Maar naast dit, het team van München nam ook een lichte afwijking waar in de dwarsrichting, hoewel het roosterpotentieel in deze richting gedurende het experiment statisch blijft. Deze transversale beweging is het equivalent van de niet-lineaire Hall-respons - het essentiële kenmerk van het 4-D Hall-effect. Door nauwkeurig te volgen en te analyseren op welke posities in het superrooster de atomen zich tijdens dit proces bevinden, de wetenschappers zouden bovendien kunnen aantonen dat deze beweging gekwantiseerd is, waardoor de kwantumaard van het Hall-effect in 4-D wordt onthuld.

De resultaten zijn nu gepubliceerd in het tijdschrift Natuur ("Exploring 4-D quantum Hall-fysica met een 2-D topologische ladingspomp") samen met aanvullend werk van een Amerikaans onderzoeksteam, die fotonische structuren gebruikte om de ingewikkelde grensverschijnselen te bestuderen die gepaard gaan met deze beweging als gevolg van het 4-D quantum Hall-effect.

Samen, deze papers bieden de eerste experimentele blik in de fysica van hoger-dimensionale quantum Hall-systemen, die een aantal boeiende toekomstperspectieven bieden. Deze omvatten fundamentele vragen voor ons begrip van het universum, zoals het samenspel van kwantumcorrelaties en dimensionaliteit, het genereren van kosmische magnetische velden en kwantumzwaartekracht, waarvoor 4-D quantum Hall-systemen zijn voorgesteld als speelgoedmodellen.