in de natuurkunde, het Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT) -probleem - dat ontdekte dat bepaalde niet-lineaire systemen hun energie niet verspreiden, maar liever terugkeren naar hun aanvankelijke opgewonden toestanden - is een uitdaging geweest die wetenschappers sinds 1955 herhaaldelijk hebben aangepakt.

De uitdaging binnen het FPUT-probleem was dat de wetenschappers verwachtten dat het systeem een ​​ontspannen toestand zou bereiken, mogelijk evenwicht, maar in plaats daarvan ontspande het nooit.

Talrijke artikelen hebben de focus van het probleem verengd, vinden dat zwakke niet-lineaire systemen een soort evenwicht kunnen bereiken. Maar de kwestie van sterk niet-lineaire systemen die een volledig evenwicht bereiken, is een mysterie gebleven.

Nutsvoorzieningen, een ontdekking door een internationaal team van wetenschappers, gepubliceerd in maart in het tijdschrift Fysieke beoordeling E , heeft ontdekt dat een dergelijk systeem evenwicht kan bereiken, mits aan bepaalde voorwaarden is voldaan.

"Dat is een grote zaak, " zei Surajit Sen, doctoraat, een natuurkundeprofessor aan de universiteit van Buffalo's College of Arts and Sciences en co-auteur van het artikel, "omdat op een zeer ingewikkelde manier, het bevestigt wat [Enrico] Fermi had gedacht dat er waarschijnlijk zou moeten gebeuren."

Sen heeft solitaire golven bestudeerd, gegenereerd in een keten van vaste bollen - of korrels - die tussen stationaire muren worden vastgehouden, al meer dan twee decennia. In 2000, hij ontdekte hoe dergelijke golven kunnen breken in kleinere "baby" solitaire golven. Verder onderzoek door anderen wees uit dat deze solitaire golven, onder bepaalde omstandigheden, een staat van quasi-evenwicht zou kunnen bereiken, een over het algemeen rustige toestand, maar met grote kinetische energieschommelingen.

Maar of deze sterk niet-lineaire systemen zouden kunnen ontspannen voorbij deze quasi-evenwichtsfase, waar de grote kinetische energiefluctuaties tot veel kleinere evenwichtswaarden komen, bleef onzeker.

"Wat we ontdekken is dat wanneer deze eenzame golven continu afbreken tijdens botsingen, ze beginnen af ​​te breken en te hervormen. Wanneer dit afbreken en hervormen vergelijkbaar worden, dan kom je in de quasi-evenwichtsfase, ' zei Sen.

Wanneer het aantal eenzame golven die rond het systeem lopen te groot wordt om zelfs maar te tellen, dat is wanneer het quasi-evenwicht steeds zo langzaam overgaat naar echt evenwicht waar energie ongeveer gelijkelijk wordt gedeeld door alle deeltjes.

Sen geeft toe dat het redelijk is om te vragen:wat maakt het uit? Op één niveau, Sen zegt, dit is pure wetenschap, met weinig directe praktische toepassingen. Echter, er kunnen praktische toepassingen zijn voor materiaalkunde.

"Ik denk dat het gevolgen heeft voor het modelleren van materialen, Sen zei. "Stel dat ik een materiaal wil maken dat enorme hoeveelheden hitte kan weerstaan, of een die een mechanische trilling omzet in elektrische stroom. Om ze te maken, Ik moet echt goed begrijpen hoe deze materialen energie overbrengen, en dit onderzoek raakt de kern ervan."

De doorbraak in het onderzoek kwam toen Michelle Przedborski, een promovendus aan de Brock University in Canada, onderzocht de soortelijke warmte van de keten van vaste bollen door te kijken naar de botsingen tussen de bollen. Het soortelijk warmtegedrag en de energieschommeling, door de botsingen zoals voorspeld door de evenwichtstheorie, exact overeenkwamen met de resultaten voorspeld door dynamische computersimulaties.

"Dat was de 'aha!' moment, ' zei Sen. 'Ze komen van twee verschillende routes. Niets kan zoeter zijn dan dit, want als je een overeenkomst van deze omvang en van dit niveau van exactheid hebt, je weet dat het systeem in evenwicht is. Er zijn geen 'als, ands of buts' erover.

"Wat we hebben kunnen laten zien - in de context van het Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou-probleem, waar de vraag werd gesteld of niet-lineaire systemen naar evenwicht zouden gaan, waarover dit meer dan 60 jaar durende debat is gevoerd, is dat sterk niet-lineaire systemen zoals deze naar evenwicht gaan."

Een van de voorwaarden die nodig zijn om de evenwichtstoestand te bereiken, is dat solitaire golven moeten interageren, of met elkaar in botsing komen, en het systeem moet voorzichtig worden verstoord, in plaats van heftig te schudden.