In de context van de kwantummechanica is de periode van een periodieke functie, zoals een golffunctie, gerelateerd aan het aantal energieniveaus waarover de elektronen zijn verspreid via de volgende relatie:

$$E_n =-\frac{h^2}{8mL^2}n^2$$

Waar:

- $$E_n$$ is de energie van het nde energieniveau.

- $$h$$ is de constante van Planck.

- $$m$$ is de massa van het elektron.

- $$L$$ is de lengte van de doos.

- $$n$$ is een positief geheel getal dat het energieniveau vertegenwoordigt.

Zoals je kunt zien, zijn de energieniveaus $$E_n$$ evenredig met het kwadraat van het gehele getal n, wat betekent dat de energieniveaus gelijk verdeeld zijn. Deze relatie tussen energie en het aantal energieniveaus is een gevolg van het deeltjes-in-een-doos-model, dat het gedrag van elektronen in een eendimensionale potentiaalput beschrijft.

Samenvattend is de periode van een golffunctie omgekeerd evenredig met het aantal energieniveaus waarover de elektronen zijn verspreid. Hoe meer energieniveaus de elektronen in beslag nemen, hoe korter de periode van de golffunctie.