Wat heeft het ontwerp van een gebouw of brug gemeen met een elektrisch circuit of een luidspreker? We zullen, als je het goed wilt doen, dan heb je het vermogen nodig om eigenwaardeproblemen op te lossen.

Bijvoorbeeld, een sterke wind kan een brug een beetje laten bewegen. Normaal gesproken, dit is geen probleem, maar als de frequentie van de windstoten precies goed is, dan kan de brug hevig slingeren en structureel instorten.

Dit is een voorbeeld van het fysieke fenomeen dat bekend staat als resonantie. De kritische frequenties kunnen worden berekend uit een model van de brug door een grootschalig eigenwaardeprobleem op te lossen.

Echter, als de brug goed is ontworpen, dan zullen de resonantiefrequenties ver buiten het bereik liggen dat het lokale weer kan produceren.

Resonantie is niet per se slecht! Als we een radio afstemmen, we passen eigenlijk de resonantiefrequentie van een elektrisch circuit aan om overeen te komen met de frequentie die door het radiostation wordt gebruikt.

Onderzoekers van de Universiteit van Umeå hebben onlangs de nieuwe bibliotheek StarNEig uitgebracht voor het oplossen van dichte niet-symmetrische standaard- en gegeneraliseerde eigenwaardeproblemen. Eigenwaardenproblemen van dit type komen overal voor, maar bouwkundig ingenieurs en elektrotechnici zijn zware gebruikers.

StarNEig is een moderne taakgebaseerde bibliotheek die van toepassing is op zowel kleine werkstations als grote supercomputers. Het gebruikt een gespecialiseerd runtime-systeem om alle beschikbare CPU's en GPU-versnellers te coördineren. Dit leidt tot een beter gebruik van hulpbronnen en een kortere time-to-solution in vergelijking met oudere technieken. In feite, StarNEig kan aanzienlijk sneller zijn dan andere bibliotheken.

Bovendien, StarNEig realiseert ook nieuwe parallelle algoritmen voor het berekenen van eigenvectoren zonder te lijden aan een rekenfout die bekend staat als een floating-point overflow. Eigenvectoren zijn belangrijk als je de werkelijke beweging wilt beschrijven van, zeggen, een brug of de toestand van een elektrisch circuit. Als floating-point overflows niet werden voorkomen, dan zouden de berekende eigenvectoren zinloos zijn.