Een netwerk kan alles zijn waarin mensen of dingen met elkaar verbonden zijn:luchthavens waartussen lijnvluchten plaatsvinden, mensen die elkaar kunnen besmetten met ziektes en de routers die computers via internet met elkaar verbinden. Een beter wiskundig beeld van zogenaamde "schaalvrije" netwerken helpt bij het identificeren, bijvoorbeeld, kwetsbaarheden in het netwerk. Onderzoekers van de Northeastern University in Boston en de TU Eindhoven hebben samen een nieuwe wiskundige definitie van 'schaalvrij' opgesteld. Het ontbreken van een dergelijke definitie had de waarde van tientallen jaren onderzoek in gevaar gebracht. Een opmerkelijk geschil op het gebied van netwerkonderzoek moest worden opgelost.

Een belangrijk kenmerk van netwerken is de hoeveelheid verbindingen die punten binnen het netwerk hebben. Als je nepnieuws wilt verspreiden op een sociaal netwerk, de mensen met veel vrienden zijn het meest interessant als het gaat om het plaatsen van dit kwaadaardige nieuws. Dit soort netwerkkenmerken (zoals het feit dat veel mensen op sociale media maar een paar honderd connecties hebben en een handvol van hen miljoenen) kunnen worden gebruikt om heel gericht belangrijke beslissingen te nemen. Dit komt omdat dergelijke netwerken bijzondere eigenschappen hebben. Veel netwerken, bijvoorbeeld, zijn "schaalvrij":mensen hebben niet een typisch aantal vrienden. Hoewel de meeste mensen tussen de 100 en 1000 hebben, het gemiddelde (of de mediaan) is geen goede omschrijving van het netwerk omdat er ook mensen zijn met honderdduizend of zelfs miljoenen vrienden. Juist die paar mensen met enorm veel vrienden laten zich niet vangen in een gemiddelde en zijn toch belangrijk voor het begrip van het netwerk. Met andere woorden:er is geen typische "schaal" voor het aantal vrienden in sociale netwerken. Een voorbeeld van een netwerk dat niet schaalvrij is, is het aantal vriendjes in een kleine klas van tien kinderen, waarin de kinderen elk tussen de drie en acht vrienden hebben (dus geen van de kinderen heeft tien keer zoveel vrienden als alle anderen).

Geschil over definitie

Of een netwerk schaalvrij is of niet is erg interessant voor netwerkwetenschappers, aangezien schaalvrije netwerken ofwel zeer robuust ofwel kwetsbaar zijn. De exacte definitie van scale-free is het onderwerp van felle discussie. Eerder onderzoek gepubliceerd in het toonaangevende tijdschrift Natuurcommunicatie beweerde zelfs dat schaalvrije netwerken zo zeldzaam waren dat de netwerkwetenschap decennialang op onjuiste conclusies is gebaseerd.

Netwerkwetenschappers van de Northeastern University in Boston en de TU Eindhoven hebben nu een betere wiskundige definitie voorgesteld. In aanvulling, ze hebben ook een methode voorgesteld om te onderzoeken of netwerken schaalvrij zijn. Door de betere definitie en de methode kunnen ze de verdeling van het aantal aansluitingen in netwerken beter analyseren. Als resultaat, blijkt dat niet slechts een paar procent van de onderzochte netwerken schaalvrij is, maar eerder tientallen procenten. De nieuwe definitie maakt het mogelijk om beleid gericht op netwerken die ook onder de nieuwe definitie vallen nader te onderbouwen.

Verkeerde afbeelding

Dit inzicht bespaart potentieel niet alleen geld, maar ook mankracht en energie. Remco van der Hofstad, een van de betrokken onderzoekers, heeft dit te zeggen:"Als deze schaalvrije eigenschap niet correct is, veel conclusies zullen verloren gaan. Dat heeft implicaties voor de modellering van de hersenen en sociale netwerken, evenals risicoberekeningen in de economie. Andere wetenschappers hebben de link gelegd, bijvoorbeeld, tussen netwerken en de economische crisis van 2008. Ze onderzochten of banken robuust waren, maar niet op het feit dat de hele economie een netwerk is. Als u dit soort netwerkeffecten niet opneemt, je hebt een verkeerd beeld van de mogelijke schade."

De resultaten van de onderzoekers werden eerder gepubliceerd op arXiv en zijn nu gepubliceerd in het nieuwe open access tijdschrift Fysiek beoordelingsonderzoek .