1. De evenwichtsreacties:

* Zuurdissociatie: Beschouw een zwak zuur, HA, dat dissocieert in water:

HA(aq) + H₂O(l) ⇌ H₃O⁺(aq) + A⁻(aq)

met een zure dissociatieconstante, Ka:

Ka =[H₃O⁺][A⁻] / [HA]

* Basishydrolyse: De geconjugeerde base, A⁻, ondergaat hydrolyse:

A⁻(aq) + H₂O(l) ⇌ HA(aq) + OH⁻(aq)

met een basehydrolyseconstante, Kb:

Kb =[HA][OH⁻] / [A⁻]

2. De evenwichten combineren:

* De uitdrukkingen Ka en Kb vermenigvuldigen:

Ka * Kb =([H₃O⁺][A⁻] / [HA]) * ([HA][OH⁻] / [A⁻])

* Vereenvoudiging: Merk op dat [HA] en [A⁻] elkaar opheffen.

Ka * Kb =[H₃O⁺][OH⁻]

3. Het ionenproduct van water:

* Kw-definitie: Het ionenproduct van water, Kw, wordt gedefinieerd als:

Kw =[H₃O⁺][OH⁻]

4. De conclusie:

* De vergelijkingen combineren: Omdat we hebben aangetoond dat Ka * Kb =[H₃O⁺][OH⁻] en Kw =[H₃O⁺][OH⁻], kunnen we concluderen:

Kw =Ka * Kb

Daarom is het ionenproduct van water (Kw) gelijk aan het product van de zuurdissociatieconstante (Ka) en de basehydrolyseconstante (Kb) voor een geconjugeerd zuur-basepaar.

Belangrijke opmerking: Deze relatie benadrukt de onderlinge afhankelijkheid van zuur- en basesterkten binnen een geconjugeerd paar. Als één lid van het paar een sterk zuur is (grote Ka), zal de geconjugeerde base een zwakke base zijn (kleine Kb) en omgekeerd. Dit zorgt ervoor dat Kw constant blijft bij een bepaalde temperatuur.