Dit is waarom:

* orthorhombische symmetrie: Orthorhombische kristallen hebben drie verschillende assen van symmetrie (a, b en c) met verschillende lengtes. Dit betekent dat de kristalstructuur niet kubiek is en dat de vlakken niet allemaal equivalent zijn.

* Vliegtuigfamilies: De Miller -indices {111} vertegenwoordigen een familie van vliegtuigen. Elk vliegtuig in deze familie is parallel aan de anderen en heeft dezelfde kristallografische oriëntatie.

* equivalente vlakken: De equivalente vlakken zijn die die gerelateerd zijn door de symmetrie -bewerkingen van het orthorhombische kristallen systeem. Deze bewerkingen omvatten:

* rotaties: 90 graden rotaties rond elk van de drie assen (A, B en C).

* Reflecties: Reflecties over vlakken loodrecht op elke as.

Aangezien er drie symmetrieassen zijn en elke as twee oriëntaties mogelijk maakt (positief en negatief), zijn er in totaal 3 * 2 = 6 Equivalent {111} vliegtuigen in een orthorhombisch kristal.