Inzicht in de concepten

* gehele radicaal: Een radicaal waarbij de radicand (het getal in de radicaal) een enkel getal is (bijv. √12).

* Gemengd radicaal: Een radicaal dat een geheel getal onderdeel en een radicaal onderdeel omvat (bijv. 2√3).

stappen

1. Zoek de grootste perfecte vierkante factor:

* Identificeer het grootste perfecte vierkant dat de radicand verdeelt. Een perfect vierkant is een nummer dat je krijgt door een heel getal te kwadraten (bijv. 4 is een perfect vierkant omdat 2² =4).

* Voorbeeld:voor √12 is de grootste perfecte vierkante factor 4 (sinds 4 x 3 =12).

2. Herschrijf de radicand:

* Druk de radicand uit als het product van de perfecte vierkante factor en de resterende factor.

* Voorbeeld:√12 =√ (4 x 3)

3. Vereenvoudig het radicaal:

* Gebruik de eigenschap √ (a x b) =√A x √b om de radicaal te scheiden.

* Voorbeeld:√ (4 x 3) =√4 x √3

4. Vereenvoudig het perfecte vierkant:

* Zoek de vierkantswortel van de perfecte vierkante factor.

* Voorbeeld:√4 x √3 =2√3

Voorbeeld

Laten we √75 veranderen in een gemengde radicaal:

1. Grootste perfecte vierkante factor: Het grootste perfecte vierkant dat 75 verdeelt, is 25 (sinds 25 x 3 =75).

2. herschrijven: √75 =√ (25 x 3)

3. Vereenvoudig: √ (25 x 3) =√25 x √3

4. Vereenvoudig Perfect Square: √25 x √3 =5√3

Daarom is √75 gelijk aan 5√3 in gemengde radicale vorm.

Key Points

* Je bent in wezen het perfecte vierkant uit de radicale "tevreden".

* Als de radicand zelf een perfect vierkant is, zal de gemengde radicale vorm gewoon de vierkantswortel van dat nummer zijn. Bijvoorbeeld √16 =4√1 =4.