Door Elliot Walsh
Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Kwadratische vergelijkingen beschrijven parabolische curven die naar boven of naar beneden openen. Wanneer ze grafisch worden weergegeven, vormen ze een U-vormige curve. Twee belangrijke punten op deze curve zijn het x-snijpunt (waar de parabool de x-as raakt) en het y-snijpunt (waar het de y-as raakt). In dit artikel wordt uitgelegd hoe u het y-snijpunt kunt lokaliseren in elk van de drie veel voorkomende vormen van een kwadratische vergelijking.

Wat is het Y-snijpunt van een kwadratische functie?

Het y-snijpunt is het enige punt waar de parabool de y-as kruist. Algebraïsch gezien is dit de waarde van y wanneer x = 0 . In coördinatenvorm wordt het geschreven als (0,y) .

Kwadratische vergelijkingsformulieren

Kwadratische vergelijkingen kunnen in drie standaardformaten worden uitgedrukt:

• Standaardformulier: y = ax² + bx + c
• Vertexvorm: y = a(x − h)² + k
• Gefactoriseerde vorm: y = a(x − r₁)(x − r₂)

Hoewel het uiterlijk verschilt, blijft de methode voor het vinden van het y-snijpunt hetzelfde:evalueer de vergelijking op x = 0 .

Het Y-snijpunt in standaardvorm vinden

In standaardvorm de constante term c is het y-snijpunt. Ter verificatie vervangt u 0 voor x :

y = 5x² + 11x + 72

When x = 0:

y = 5(0)² + 11(0) + 72 = 72

Het y-snijpunt is dus (0, 72) .

Het Y-snijpunt in hoekpuntvorm vinden

In hoekpuntvorm de constante term k is het y-snijpunt. Vervang 0 voor x geeft:

y = 134(x + 56)² − 47

When x = 0:

y = 134(56)² − 47 = 134(3,136) − 47
   = 420,224 − 47 = 420,177

Het y-snijpunt is dus (0, 420,177) .

Het Y-snijpunt in ontbonden vorm vinden

Vervang in ontbonden vorm 0 voor x direct:

y = 7(x − 8)(x + 2)

When x = 0:

y = 7(0 − 8)(0 + 2) = 7(−8)(2) = −112

Het y-snijpunt is dus (0, −112) .

Snelle tip

Voor standaard- en hoekpuntvormen is het y-snijpunt onmiddellijk zichtbaar als de constante term (c of k ). Lokaliseer eenvoudig dat getal om het y-snijpunt te vinden, zonder enige berekening.

Bij twijfel:de universele methode om x = 0 te vervangen werkt voor alle formulieren en bevestigt het resultaat.