1. Begrijp Kepler's derde wet

Kepler's derde wet van planetaire motie stelt dat het kwadraat van de orbitale periode (t) evenredig is met de kubus van de semi-major as (a) van de baan:

T² ∝ a³

2. Bereken de semi-major as

* De semi-major-as is de gemiddelde afstand tussen de sonde en de zon.

* Het wordt berekend als het gemiddelde van de perihelion (r_p) en aphelion (r_a):

a =(r_p + r_a) / 2

In uw geval:

* r_p =0,5 au

* r_a =5.5 au

* a =(0,5 + 5,5) / 2 =3 au

3. Gebruik de constante van evenredigheid

Voor objecten die rond de zon draaien, is de constante van evenredigheid in Kepler's derde wet:

* k =1 jaar ²/au³

4. Oplossen voor de orbitale periode

Nu kunnen we de derde wet van Kepler herschrijven om op te lossen voor de orbitale periode (t):

T² =k * a³

Vervang de waarden die we hebben gevonden:

T² =(1 jaar ²/au³) * (3 au) ³

T² =27 jaar²

T =√27 jaar²

T ≈ 5,2 jaar

Daarom zou de orbitale periode van de ruimtesonde ongeveer 5,2 jaar zijn.