Wetenschap van de middelbare school

Secundaire polynomen - bijv. x - ^{2 + 2_x_ + 4 - worden regelmatig meegenomen in middelbare schoolalgebra klassen, meestal in de negende klas. De nulpunten van dergelijke formules kunnen vinden, is de basis om problemen op te lossen in de klassen chemie en fysica op de middelbare school in het volgende jaar of twee. Formules van de tweede orde komen regelmatig voor in dergelijke klassen.}

Kwadratische formule

Maar tenzij de wetenschapsinstructeur de problemen zwaar heeft aangepakt, zullen dergelijke formules niet zo netjes zijn als ze in wiskunde worden gepresenteerd klasse wanneer vereenvoudiging wordt gebruikt om studenten te helpen focussen op factoring. In de natuur- en scheikunde-klassen is de kans groter dat de formules er uitzien als 4.9_t_ ^{2 + 10_t_ - 100 = 0. In dergelijke gevallen zijn de nulpunten niet langer alleen gehele getallen of eenvoudige breuken als in wiskundelessen. De kwadratische formule moet worden gebruikt om de vergelijking op te lossen: x
= [- b en +/-? ( b
2 - 4_ac_)] /[ ,null,null,3],2_a_], waarbij +/- betekent "plus of minus."}

Dit is de rommeligheid van de echte wereld bij het invoeren van een wiskundige toepassing, en omdat de antwoorden niet meer zo netjes zijn als je in de algebra-klasse vindt, meer ingewikkelde hulpmiddelen moeten worden gebruikt om met de toegevoegde complexiteit om te gaan.

Financiën

In de financiële wereld is een algemene veeltermvergelijking die naar boven komt de berekening van de contante waarde. Dit wordt gebruikt in de boekhouding wanneer de contante waarde van activa moet worden bepaald. Het wordt gebruikt bij waardering van activa (aandelen). Het wordt gebruikt in obligatiehandel en hypotheekberekeningen. Het polynoom is van hoge orde, bijvoorbeeld met een rentetermijn met exponent 360 voor een hypotheek van 30 jaar. Dit is geen formule die kan worden verwerkt. In plaats daarvan, als de rente moet worden berekend, wordt het opgelost door een computer of rekenmachine.

Numerieke analyse

Dit brengt ons in een veld van onderzoek dat numerieke analyse wordt genoemd. Deze methoden worden gebruikt wanneer de waarde van een onbekende niet eenvoudigweg kan worden opgelost (bijvoorbeeld door factoring), maar in plaats daarvan moet worden opgelost door een computer, waarbij benaderingsmethoden worden gebruikt die het antwoord steeds beter schatten met elke herhaling van een algoritme zoals De methode van Newton of de bisectiemethode. Dit zijn de soorten methoden die in financiële rekenmachines worden gebruikt om uw hypotheektarief te berekenen.

Matrixfacetisering

Over numerieke analyse gesproken, een van de factoren die factorisatie gebruiken, is numerieke berekeningen om een ​​matrix in twee producten te splitsen. matrices. Dit wordt gedaan om niet één enkele vergelijking op te lossen, maar in plaats daarvan een groep vergelijkingen tegelijkertijd. Het algoritme om de ontbinding uit te voeren is zelf veel ingewikkelder dan de kwadratische formule.

De onderste regel

Factorisatie van polynomen zoals deze wordt gepresenteerd in de algebra-klasse is effectief te simpel om dagelijks te gebruiken leven. Het is niettemin essentieel om andere middelbare schoolklassen te voltooien. Meer geavanceerde hulpmiddelen zijn nodig om rekening te houden met de grotere complexiteit van vergelijkingen in de echte wereld. Sommige hulpmiddelen kunnen zonder begrip worden gebruikt, bijvoorbeeld bij het gebruik van een financiële calculator. Als u echter de gegevens invoert met het juiste teken en ervoor zorgt dat de juiste rentevoet wordt gebruikt, maakt u factoringpolynomen eenvoudig door vergelijking.