Vierkante matrices hebben speciale eigenschappen die hen onderscheiden van andere matrices. Een vierkante matrix heeft hetzelfde aantal rijen en kolommen. Singular-matrices zijn uniek en kunnen niet met een andere matrix worden vermenigvuldigd om de identiteitsmatrix te krijgen. Niet-singuliere matrices zijn inverteerbaar en vanwege deze eigenschap kunnen ze worden gebruikt in andere berekeningen in lineaire algebra zoals singuliere waarde-decomposities. De eerste stap in veel lineaire algebra-problemen is bepalen of je werkt met een enkelvoudige of niet-singuliere matrix. (Zie referenties 1,3)

Zoek de determinant van de matrix. Als en alleen als de matrix een determinant van nul heeft, is de matrix enkelvoudig. Niet-singuliere matrices hebben niet-nuldeterminanten.

Vind de inverse voor de matrix. Als de matrix een inverse heeft, geeft de matrix vermenigvuldigd met de inverse u de identiteitsmatrix. De identiteitsmatrix is ​​een vierkante matrix met dezelfde afmetingen als de oorspronkelijke matrix met diagonalen en nullen elders. Als u een inverse voor de matrix kunt vinden, is de matrix niet-enkelvoudig.

Controleer of de matrix voldoet aan alle andere voorwaarden voor de inverteerbare matrixstelling om te bewijzen dat de matrix niet-enkelvoudig is. Voor een vierkante matrix "n by n" moet de matrix een niet-nul-determinant hebben, de rangorde van de matrix moet gelijk zijn aan "n", de matrix moet lineair onafhankelijke kolommen hebben en de transponering van de matrix moet ook inverteerbaar zijn. br>