Het concept van een functie is een sleutelbegrip in de wiskunde. Het is een bewerking die elementen uit een invoerset, het domein genoemd, verbindt met elementen in een uitvoerset, die het bereik wordt genoemd. Wiskundigen leggen functies gewoonlijk uit door ze te vergelijken met machines, zoals een cent-stampmachine. Wanneer u een cent invoert, voert de machine een bewerking uit en verschijnt een gestempeld souvenir. Net als een cent-stempelmachine, relateert een functie elk invoerelement aan één en slechts één uitvoerelement. Als u de relatie als een grafiek uitdrukt, kan een verticale lijn die op een willekeurig punt de horizontale as snijdt, slechts één punt van de grafiek passeren. Als het meer dan één punt doorloopt, is de relatie geen functie.
Hoe ziet een functie eruit?

U kunt een functie eenvoudig als een reeks punten uitdrukken, maar meestal ziet u het in de vorm f (x) is gelijk aan een relatie van x. Bijvoorbeeld f (x) \u003d x ^{2. Soms wordt een andere letter gebruikt voor f (x), meestal y. Bijvoorbeeld y \u003d x 2. De keuze van letters is niet belangrijk. T \u003d m 2 + m + 1 is ook een functie.}

Om in aanmerking te komen als functie, moet een relatie elk element in het domein relateren aan één en slechts één element in het bereik. F (x) \u003d {(2, 3), (4, 6)} is bijvoorbeeld een functie, maar g (x) \u003d {3, 4), (3, 9)} is dat niet.
Gebruiken de verticale lijntest

Als u de verticale lijntest wilt gebruiken, moet u de relatie kunnen plotten. Dit is eenvoudig als u een aantal punten hebt. U plot ze eenvoudig op een aantal coördinaatassen. Als je een vergelijking hebt, krijg je een punt ingesteld door verschillende waarden in te voeren en de uitgangen te registreren. Zodra u de set hebt, plot u de punten en tekent u een grafiek.

Stel u na het tekenen van de grafiek een verticale lijn helemaal links van de horizontale as voor en verplaats deze naar rechts. Als de lijn meer dan één punt in de curve kruist op een willekeurige plaats langs de reis op de as, geeft de grafiek geen functie weer.
Wat is de horizontale lijntest?

Nadat u een grafiek hebt getekend relatie en de verticale lijntest gebruikt om te bepalen dat het een functie is, kunt u de horizontale lijntest uitvoeren om te bepalen of het een een-op-een functie is. Dit betekent dat elk element van het bereik overeenkomt met slechts één element in het domein. Een rechte lijn is een voorbeeld van een één-op-één functie, maar een parabool niet, omdat elke invoerwaarde twee oplossingen in het bereik oplevert.

Stel u een horizontale lijn voor bij de horizontale lijntest bij de bovenkant van de verticale as. Verplaats het langs de as en als het meer dan één punt op een willekeurige plaats tijdens zijn reis raakt, is de functie niet één op één.