Het laterale gebied van een vaste stof wordt gedefinieerd als het gecombineerde gebied van alle zijvlakken. De zijvlakken zijn de zijkanten van het massief exclusief de basis en de bovenkant. Voor een vijfhoekige piramide is het laterale gebied het gecombineerde gebied van de vijf driehoekige zijden van de piramide. Om dit te berekenen, moet je de gebieden van de driehoekige zijden vinden en ze samenvoegen.
Gebied van een driehoek

Elk van de zijden van een vijfhoekige piramide is een driehoek. Daarom is het gebied van een van de zijden gelijk aan de helft van de basis van de driehoek maal de hoogte. Als u het gebied van elk van de driehoekige zijden van de vijfhoekige piramide bij elkaar optelt, krijgt u het totale laterale deel van de piramide.
Stel uw vergelijking in:

De hoogte van elk van de driehoekszijden van een piramide staat bekend als de schuine hoogte. De schuine hoogte van een zijde is de afstand van de top van de piramide tot het middelpunt van een van de zijden van de basis. Daarom is de formule voor het zijgebied van de vijfhoekige piramide 1/2 x basis één x schuine hoogte één + 1/2 x basis twee x schuine hoogte twee + 1/2 x basis drie x schuine hoogte drie + 1/2 x basis vier x schuine hoogte vier + 1/2 x basis vijf x schuine hoogte vijf. Als alle driehoekige vlakken van de vijfhoekige piramide identiek zijn, kan deze formule worden vereenvoudigd tot 5/2 x basis x schuine hoogte. Omdat alle bases samen gelijk zijn aan de omtrek van de vijfhoek, kunt u de formule voorstellen als 1/2 x perimeter van de schuine hoogte van pentagon x.
Sciencing Video Vault
Maak de (bijna) perfecte haak: hier ziet u hoe
Maak de (bijna) perfecte haak: hier is hoe je de schuine hoogte kunt vinden

Als je de schuine hoogte van de piramide niet krijgt, moet je deze vinden door de verschillende driehoeken in de piramide te beschouwen de vaste stof. In een rechter vijfhoekige piramide bevindt de top van de piramide zich bijvoorbeeld boven het midden van de basis. Dit creëert een rechthoekige driehoek met een basis tussen het middelpunt van de vijfhoek en het middelpunt van een van zijn zijden, een hoogte tussen het midden van de vijfhoek en de top van de piramide en een hypotenusa gelijk aan de schuine hoogte. Vanwege deze opstelling kun je de stelling van Pythagoras gebruiken om de schuine hoogte te bepalen.
Regular Vs. Onregelmatige piramides

Als de basis van de vijfhoekige piramide een regelmatige vijfhoek is, betekent dit dat alle zijden van de basis identiek zijn, evenals de hoeken tussen de zijden. Als de basis van de piramide geen regelmatige vijfhoek is, kan elk van zijn driehoekige gezichten verschillen. Afhankelijk van de locatie van de top van de piramide, kan dit betekenen dat het gebied van elke driehoek anders is. In dit geval mag de formule niet vereenvoudigen tot 5/2 x basis x schuine hoogte. In plaats daarvan moet u het gebied van elk van de zijden toevoegen.