Science >> Wetenschap & Ontdekkingen >  >> Wiskunde

Hoe u een functie kunt tekenen:een praktische gids voor lineaire, polynomiale en trigonometrische curven

Shanestillz/iStock/GettyImages

Het grafisch weergeven van wiskundige functies is eenvoudig als u eenmaal de kenmerken begrijpt van het specifieke type waarmee u werkt. Elke familie – lineair, polynoom, trigonometrisch en andere – heeft verschillende kenmerken die het plotproces begeleiden. Hieronder vindt u duidelijke instructies op expertniveau voor veelvoorkomende functietypen, plus praktische softwaretips.

TL;DR

Bereken y-waarden voor een zorgvuldig gekozen reeks x-waarden, teken de punten uit en verbind ze volgens de aard van de functie.

Lineaire functies grafisch tekenen

Lineaire vergelijkingen produceren altijd een rechte lijn. Om er één te schetsen, heb je slechts twee punten nodig. De vorm van het y-snijpunt, y = mx + b , geeft u onmiddellijk het punt (0,). De vorm van de punt-helling, y – y₁ = m(x – x₁) , levert nog een punt op (x₁,y₁). Voor een volledige verzameling stel je y=0 in en los je x op, of stel je x=0 in en los je y op. Voorbeeld:om y = 11x + 3 in een grafiek te zetten , het y-snijpunt is (0,3). Instelling y=0 levert –3=11x op, dus x=–3/11≈–0,273. Het tweede punt is (–0,273,0). Een rechte lijn door (0,3) en (–0,273,0) is de gewenste grafiek. Met de algemene vorm Ax + By = C , los y op als x=0 en voor x als y=0 om twee punten te vinden, en teken vervolgens de lijn die ze verbindt.

Trigonometrische functies grafisch tekenen

Trigonometrische curven herhalen zich periodiek. Voor de basissinusfunctie, y = sin(x) , begint het patroon bij (0,0), piekt bij (90°,1), keert terug naar nul bij (180°,0), daalt naar (270°,–1) en voltooit een volledige cyclus bij (360°,0). Het bereik ligt altijd tussen –1 en 1, en de periode is 360°. Cosinus gedraagt ​​zich op dezelfde manier, maar is in fase verschoven, terwijl raaklijn, cosecans en secans verticale asymptoten en complexere vormen hebben. Algemene vormen zoals y = A·sin(Bx + C) verander de amplitude (A), frequentie (B) en horizontale verschuiving (C). A rekt of comprimeert de grafiek bijvoorbeeld verticaal, B schaalt de periode naar 360°/B en C vertaalt de golf naar links of rechts. Door deze parameters te identificeren, kunt u de belangrijkste kenmerken (pieken, dalen en intercepts) voorspellen voordat u gaat plotten.

Grafiek maken met software

Moderne spreadsheets en grafische hulpmiddelen vereenvoudigen het proces. Maak een kolom met x-waarden, bereken de overeenkomstige y-waarden met behulp van de functieformule en selecteer vervolgens beide kolommen. Kies een spreidingsdiagram om discrete punten weer te geven; je kunt ervoor kiezen om de punten met elkaar te verbinden voor een doorlopende lijn. Label elke as altijd duidelijk en voeg een beschrijvende titel toe die het doel van de grafiek uitlegt. Dit verbetert niet alleen de leesbaarheid, maar versterkt ook uw begrip van het gedrag van de functie.

Door deze stappen te volgen, kunt u met vertrouwen elke functie in kaart brengen, zowel op papier als met digitale hulpmiddelen.




Meer >

Meer >

Hoofdlijnen

  1. Wat is een vermindering van de bio?
  2. Wat is de symbiotische relatie tussen Barracuda en het schoonmaken van vissen?
  3. Wat is het bepalende kenmerk van eukaryoten?
  4. Wat is een maatschappelijk probleem dat wetenschappers kunnen aanpakken met behulp van de volgorde van menselijk genoom?
  5. Wat is de officiële naam van de kleinste en eenvoudigste cellen?
  6. Ontdekking werpt licht op hoe gewervelde dieren zien
  7. Talgachtige klieren behoren tot welke klasse?
  8. Wat is een cycanobacterie?
  9. Enzymen begrijpen die eindigen op '-ase':een uitgebreide gids

Wetenschap & Ontdekkingen