Door Damon Verial, bijgewerkt op 30 augustus 2022

Het bepalen van de hoogte van een trapezium kan lastig zijn, omdat deze zelden op één lijn ligt met een van de randen van de vorm. Door gebruik te maken van de oppervlakteformule kunt u de hoogte afleiden met een eenvoudige algebraïsche herschikking.

Stap 1 – Schrijf de oppervlakteformule

Begin met de standaard vergelijking van het trapeziumoppervlak:\[ A =\frac{h\,(b_1 + b_2)}{2}\]waarbij A is de oppervlakte, b_1 en b_2 zijn de lengtes van de twee parallelle bases, en h is de hoogte.

Stap 2 – Isoleer de hoogte

Vermenigvuldig beide zijden met 2:\[ 2A =h\,(b_1 + b_2)\]Deel dan door de som van de bases:\[ h =\frac{2A}{b_1 + b_2}\]Deze uitdrukking geeft de hoogte rechtstreeks in termen van de bekende oppervlakte en basislengtes.

Stap 3 – Sluit uw nummers aan

Als een trapezium bijvoorbeeld een basis heeft van 4 eenheden en 12 eenheden en een oppervlakte van 128 vierkante eenheden, vervang dit dan door de formule:\[ h =\frac{2\times128}{4+12} =\frac{256}{16} =16\]De hoogte is dus 16 eenheden.

Met deze methode kunt u snel de hoogte van een trapezium bepalen als de oppervlakte en de basislengte bekend zijn.