Door Nicole Harms, bijgewerkt op 30 augustus 2022

Jose Luis Pelaez Inc/Blend Images/Getty Images

Deling in algebraïsche vergelijkingen voelt vaak intimiderend aan, vooral bij variabelen als n en x verschijnen. Door een probleem op te delen in beheersbare stappen, kunt u zelfs de meest complexe vergelijkingen met vertrouwen aanpakken.

Stap 1 – Schrijf de vergelijking duidelijk op

Kopieer uw vergelijking naar een apart blad. Voor ons eerste voorbeeld gebruiken we:

\( \frac{3n}{5}=12 \)

Stap 2 – Elimineer de noemer

Om de variabele te isoleren, verwijdert u eerst de deling door de constante. Vermenigvuldig beide zijden met de noemer (in dit geval 5):

\( \frac{3n}{5}\times5 =12\times5 \)

Dit vereenvoudigt tot:

\( 3n =60 \)

Stap 3 – Isoleer de variabele

Deel vervolgens beide zijden door de coëfficiënt van de variabele (3):

\( \frac{3n}{3} =\frac{60}{3} \)

Opbrengst:

\( n =20 \)

Stap 4 – Controleer uw resultaat

Controleer dit door terug te gaan naar de oorspronkelijke vergelijking:

\( \frac{3\times20}{5} =12 \)

Omdat de gelijkheid geldt, is de oplossing correct.

Stap 5 – Pak complexere vergelijkingen aan

Pas dezelfde strategie toe op een meer betrokken voorbeeld:

\( \frac{48x^2+4x-70}{6x-7}=90 \)

Stap 6 – Ontbind de teller en de noemer in factoren

Ontbind de teller volledig in factoren. Hier wordt het:

\( (8x+10)(6x-7) \)

De noemer is al vereenvoudigd.

Stap 7 – Annuleer gemeenschappelijke factoren

Omdat \(6x-7\) zowel in de teller als in de noemer voorkomt, wordt dit opgeheven, waardoor overblijft:

\( 8x+10 =90 \)

Los nu x op :

\( 8x =80 \)

\( x =10 \)

Stap 8 – Bevestig de oplossing

Vervang terug om te verifiëren:

\( \frac{48\times10^2+4\times10-70}{6\times10-7}=\frac{4770}{53}=90 \)

Dingen die nodig zijn

• Papier
• Potlood

TL;DR (te lang; niet gelezen)

Factoreer een vergelijking altijd volledig voordat u de variabele isoleert. Als er een gemeenschappelijke factor bestaat, zoals de 6 in 6x+12, factoreer deze dan eerst, bijvoorbeeld 6(x+2). Dit vereenvoudigt de vervolgstappen.

Waarschuwing

Wanneer u een vergelijking manipuleert, voert u aan beide kanten dezelfde bewerking uit. Als je de ene zijde door 2 deelt, moet je de andere zijde ook door 2 delen.