Door Mara Pesacreta • Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Polynomen zijn algebraïsche uitdrukkingen die variabelen en constanten combineren met behulp van optelling, aftrekking en exponenten. Factoring vereenvoudigt deze uitdrukkingen door gemeenschappelijke factoren te extraheren en algebraïsche identiteiten toe te passen.

Stap1:Identificeer het polynoomtype

Bepaal of de uitdrukking binomiaal (twee termen) of trinominaal (drie termen) is. Voorbeeld binomiaal:4x – 12 . Voorbeeld trinominaal:x² + 6x + 9 .

Stap2:Herken speciale factoringformulieren

Bepaalde binomialen volgen patronen:

• Verschil tussen vierkanten: x² – y² = (x + y)(x – y)
• Verschil tussen kubussen: x³ – y³ = (x – y)(x² + xy + y²)
• Som van kubussen: x³ + y³ = (x + y)(x² – xy + y²)

Stap3:Extraheer de grootste gemene deler (GCF)

Vind de grootste constante die deelbaar is door alle coëfficiënten. Voor 4x – 12 , de GCF is 4:

4x–12 =4(x–3)

Stap4:Trinomialen ontbinden

Voor een trinominaal ax² + bx + c , zoek twee getallen die zich vermenigvuldigen tot ac en som op tot b . Voorbeeld:

Factor x² + 6x + 9 :getallen 3 en 3 voldoen aan 3×3=9 en 3+3=6, dus:

(x+3)(x+3)

Stap5:Controleer uw factorisatie

Vermenigvuldig de factoren weer met elkaar om te bevestigen dat u de oorspronkelijke uitdrukking terugvindt. Voorbeeld:

4(x–3) → 4x–12 (komt overeen met het origineel).
(x+3)(x+3) → x²+6x+9 (komt overeen met het origineel).

Essentiële hulpmiddelen

• Pen en papier
• Leerboek of betrouwbare online bron
• Rekenmachine (voor grote getallen)