Door Lisa Maloney | 12 februari 2023 18:16 EST

In de wiskunde wordt de term ‘gemiddeld’ formeel het gemiddelde genoemd. Het vertegenwoordigt de centrale waarde van een reeks getallen en wordt berekend door alle waarden bij elkaar op te tellen en te delen door het aantal waarden. Het begrijpen van het gemiddelde is essentieel voor het interpreteren van gegevens op gebieden variërend van onderwijs tot economie.

Waarom het gemiddelde ertoe doet

Het gemiddelde is een krachtig hulpmiddel voor het samenvatten van grote datasets. Of je nu het gemiddelde cijfer van een klas, de gemiddelde temperatuur van een stad of de gemiddelde prijs van een product berekent, het gemiddelde levert één getal op dat de algemene trend van de gegevens weergeeft.

Hoe het gemiddelde te berekenen

Volg deze stappen om het gemiddelde te vinden:

1. Voeg elk getal in de set toe om de som te verkrijgen .
2. Tel hoeveel getallen je hebt toegevoegd.
3. Deel de som door dat aantal.

Wiskundig wordt dit uitgedrukt als:

Mean = (a₁ + a₂ + … + aₙ) / n

Voorbeelden

Voorbeeld1:gemiddeld cijfer

Klascijfers:77, 62, 89, 95, 88, 74, 82, 93, 79, 82.

Som =821. Aantal =10.

Gemiddelde =821 ÷ 10 =82,1.

Voorbeeld2:gemengde getallen

Cijfers:2, 4, 6, 9, 21, 13, 5, 12.

Som =72. Aantal =8.

Gemiddelde =72 ÷ 8 =9.

Voorbeeld3:Looptijd

Zeven studenten lopen gezamenlijk 93 minuten per dag.

Gemiddelde looptijd =93 ÷ 7 ≈ 13,3 minuten (afgerond op één decimaal).

Andere maatregelen van centrale tendens

Hoewel het gemiddelde veel wordt gebruikt, maken statistieken ook gebruik van de mediaan (de middelste waarde in een geordende lijst) en de modus (de meest voorkomende waarde). Elke maatregel biedt unieke inzichten in de distributie van de gegevens.

Software gebruiken om gemiddelden te berekenen

Spreadsheets zoals Microsoft Excel, Google Spreadsheets en Apple Numbers berekenen automatisch gemiddelden en andere statistieken, waardoor ze van onschatbare waarde zijn voor het verwerken van grote datasets.

Technisch overzicht

Het rekenkundig gemiddelde kan ook in sommatienotatie worden geschreven:

A = (1/n) Σᵢ₌₁ⁿ aᵢ = (a₁ + a₂ + … + aₙ) / n

Hier Σ geeft de som van alle termen aan, a is de reeks getallen, en n is het totale aantal.

Geavanceerde gemiddelden

Andere middelen, zoals het geometrische gemiddelde en het gewogen gemiddelde, gebruiken vermenigvuldiging of toegewezen gewichten in plaats van eenvoudige optelling, waardoor meer genuanceerde analyses voor gespecialiseerde datasets mogelijk zijn.

Waarom het kennen van het gemiddelde essentieel is

Als u het gemiddelde beheerst, kunt u gegevens nauwkeurig interpreteren, groepen vergelijken en weloverwogen beslissingen nemen in zowel academische als professionele contexten.

Ontdek aanvullende statistische concepten zoals standaarddeviatie, steekproefomvang en detectie van uitschieters om een beter inzicht te krijgen in de variabiliteit van gegevens.